dc.contributor.advisor | Kalenda, Ondřej | |
dc.creator | Krulišová, Hana | |
dc.date.accessioned | 2018-11-30T13:31:10Z | |
dc.date.available | 2018-11-30T13:31:10Z | |
dc.date.issued | 2016 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/82440 | |
dc.description.abstract | The present thesis consists of four research papers. Each article deals with quan- tifications of certain properties of Banach spaces. The first paper is devoted to the Grothendieck property. The main result is that the space ∞ enjoys its quan- titative version. The second paper investigates quantifications of the Banach- Saks and the weak Banach-Saks property. The relationship of compact, weakly compact, Banach-Saks, and weak Banach-Saks sets is quantified, as well as some characterizatons of weak Banach-Saks sets. In the third article we discuss possible quantifications of Pelczy'nski's property (V), their characterizations and relations to quantitative versions of other properties of Banach spaces. The last paper is a continuation of the third one. We prove that C∗ -algebras have a quantita- tive version of the property (V), which generalizes one of the results obtained in the previous paper. Moreover, we establish a relationship between quantita- tive versions of the property (V) and the Grothendieck property in dual Banach spaces. 1 | en_US |
dc.description.abstract | Tato dizertační práce sestává ze čtyř odborných článků. Každý z nich se zabývá kvantifikacemi určitých vlastností Banachových prostorů. První článek je věnován Grothendieckově vlastnosti. Hlavním výsledkem je, že prostor ∞ má její kvan- titativní verzi. Druhý článek zkoumá kvantifikace Banachovy-Saksovy a slabé Banachovy-Saksovy vlastnosti. Je zde kvantifikován vztah kompaktních, slabě kompaktních, Banachových-Saksových a slabě Banachových-Saksových množin, jakož i některé charakterizace slabě Banachových-Saksových množin. Ve třetím článku studujeme možné kvantifikace Pelczy'nského vlastnosti (V), jejich charak- terizace a vztahy ke kvantitativním verzím dalších vlastností Banachových pros- torů. Poslední článek navazuje na třetí. Je v něm dokázáno, že C∗ -algebry mají kvantitativní verzi vlastnosti (V), což zobecňuje jeden z výsledků dosažených v předchozím článku. Navíc zde popisujeme vztah mezi kvantitativními verzemi vlastnosti (V) a Grothendieckovy vlastnosti v duálních Banachových prostorech. 1 | cs_CZ |
dc.language | English | cs_CZ |
dc.language.iso | en_US | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | Banach space | en_US |
dc.subject | quantification | en_US |
dc.subject | Grothendieck property | en_US |
dc.subject | Banach-Saks property | en_US |
dc.subject | Pełczyński's property (V) | en_US |
dc.subject | Banachův prostor | cs_CZ |
dc.subject | kvantifikace | cs_CZ |
dc.subject | Grothendieckova vlastnost | cs_CZ |
dc.subject | Banachova-Saksova vlastnost | cs_CZ |
dc.subject | Pełczyńského vlastnost (V) | cs_CZ |
dc.title | Quantitative properties of Banach spaces | en_US |
dc.type | dizertační práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2016 | |
dcterms.dateAccepted | 2016-09-29 | |
dc.description.department | Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
dc.description.department | Department of Mathematical Analysis | en_US |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.identifier.repId | 122871 | |
dc.title.translated | Kvantitativní vlastnosti Banachových prostorů | cs_CZ |
dc.contributor.referee | Raja Baño, Matias | |
dc.contributor.referee | Hamhalter, Jan | |
dc.identifier.aleph | 002109335 | |
thesis.degree.name | Ph.D. | |
thesis.degree.level | doktorské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Matematická analýza | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Mathematical Analysis | en_US |
thesis.degree.program | Mathematics | en_US |
thesis.degree.program | Matematika | cs_CZ |
uk.thesis.type | dizertační práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Mathematical Analysis | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Matematická analýza | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | Mathematical Analysis | en_US |
uk.degree-program.cs | Matematika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Mathematics | en_US |
thesis.grade.cs | Prospěl/a | cs_CZ |
thesis.grade.en | Pass | en_US |
uk.abstract.cs | Tato dizertační práce sestává ze čtyř odborných článků. Každý z nich se zabývá kvantifikacemi určitých vlastností Banachových prostorů. První článek je věnován Grothendieckově vlastnosti. Hlavním výsledkem je, že prostor ∞ má její kvan- titativní verzi. Druhý článek zkoumá kvantifikace Banachovy-Saksovy a slabé Banachovy-Saksovy vlastnosti. Je zde kvantifikován vztah kompaktních, slabě kompaktních, Banachových-Saksových a slabě Banachových-Saksových množin, jakož i některé charakterizace slabě Banachových-Saksových množin. Ve třetím článku studujeme možné kvantifikace Pelczy'nského vlastnosti (V), jejich charak- terizace a vztahy ke kvantitativním verzím dalších vlastností Banachových pros- torů. Poslední článek navazuje na třetí. Je v něm dokázáno, že C∗ -algebry mají kvantitativní verzi vlastnosti (V), což zobecňuje jeden z výsledků dosažených v předchozím článku. Navíc zde popisujeme vztah mezi kvantitativními verzemi vlastnosti (V) a Grothendieckovy vlastnosti v duálních Banachových prostorech. 1 | cs_CZ |
uk.abstract.en | The present thesis consists of four research papers. Each article deals with quan- tifications of certain properties of Banach spaces. The first paper is devoted to the Grothendieck property. The main result is that the space ∞ enjoys its quan- titative version. The second paper investigates quantifications of the Banach- Saks and the weak Banach-Saks property. The relationship of compact, weakly compact, Banach-Saks, and weak Banach-Saks sets is quantified, as well as some characterizatons of weak Banach-Saks sets. In the third article we discuss possible quantifications of Pelczy'nski's property (V), their characterizations and relations to quantitative versions of other properties of Banach spaces. The last paper is a continuation of the third one. We prove that C∗ -algebras have a quantita- tive version of the property (V), which generalizes one of the results obtained in the previous paper. Moreover, we establish a relationship between quantita- tive versions of the property (V) and the Grothendieck property in dual Banach spaces. 1 | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.publication.place | Praha | cs_CZ |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
thesis.grade.code | P | |
dc.identifier.lisID | 990021093350106986 | |