Báze vlnových balíků v popisu rezonančního rozptylu

Abstract

Název práce: Báze vlnových balíků v popisu rezonančního rozptylu Autor: Petr Lukeš Katedra: Ústav teoretické fyziky Vedoucí práce: RNDr. Přemysl Kolorenč, Ph.D.,Ústav teoretické fyziky Abstrakt: Častým přístupem k řešení problémů kvantového rozptylu je aproxi- mace vlnových funkcí kontinua pomocí množiny funkcí z prostoru L2 . V této práci je zkoumána nová báze tohoto typu. Vektory této báze jsou získány in- tegrací vlastních stavů volného hamiltoniánu přes energetické intervaly, vzniklá množina vektorů se pak nazývá báze vlnových balíků. Tato je dále použita k výpočtu resonančních energií a šířek těchto rezonancí v rámci dvou jedno- duchých modelů. Srovnáním s tabelovanými hodnotami je pak možno zhodnotit vlastnosti báze vlnových balíků a její vhodnost pro výpočty kvantového roz- ptylu. Tato práce také obsahuje základní návod na implementaci báze vlnových do určité třídy rozptylových modelů. Klíčová slova: rozptyl na potenciálu, báze vlnových balíků, resonanční šířka, resonanční energie.

Title: Wave-packet basis in the description of the resonance scattering Author: Petr Lukeš Institute: Institute of Theoretical physics Supervisor: RNDr. Přemysl Kolorenč, Ph.D., Institute of Theoretical Physics Abstract: A common approach towards the solution of problems of particle scattering problems is the approximation of the wavefunctions with some set of square integrable functions. A new type of such basis is assessed in this work. The vectors of the basis are obtained by integration of eigenvectors of free Hamiltonian over finite intervals of energies. This basis is called the wave- packet basis. This basis is used to compute values of resonance width and resonant energy for two simple cases and the results are compared to benchmark data known from other works. The results serve to evaluate the properties of this basis. Also this work contains a proposal of how could this basis be applied in computations of quantum scattering. Keywords: potential scattering, wave-packet basis, resonance width, resonant energy.