Základní přístupy k robustifikaci podmíněné hodnoty v riziku

Abstract

Práce pojednává o podmíněné hodnotě v riziku, její robustifikaci vzhledem k pravděpodobnostnímu rozdělení výnosů a využití při hledání optimální skladby portfolia. V první kapitole je zadefinována podmíněná hodnota v riziku a její robustní zobecnění včetně motivace. Druhá kapitola pojednává o základních vlastnostech podmíněné hodnoty v riziku, zejména koherenci a spojitosti podle parametru hladiny. Také je zde ukázáno, že se některé tyto vlastnosti zachovají i po robustifikaci. Třetí kapitola je věnována formulaci optimalizačních úloh hledání optimální skladby portfolia na základě podmíněné hodnoty v riziku a její robustifikace. Tato práce se věnuje jen speciálním případům, které vedou na úlohu lineárního programování. Poslední čtvrtá kapitola popisuje konkrétní numerické výsledky použití těchto metod na reálných datech z finančních trhů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

The work describes conditional value at risk, its robustification with respect to the probability distribution of yields of assets and its applications to optimal portfolio selection. In chapter one there are definitions of conditional value at risk and its generalization throught robustification and also motivation to these definitions. The basic properties of conditional value at risk, mainly coherence and continuity with respect to the parametr of confidence level, are discussed in chapter two. There is also shown that some of these properties are preserved after robustification. The third chapter is dedicated to the derivation of optimization problems of optimal portfolio selection on the basis of conditional value at risk and its robustification. This thesis describes only special cases so that the final problems are solveble by the means of linear programming. The fourth chapter describes particular utilization of these methods with usage of real data from financial markets. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)