Struktura nekomutativních těles

Abstract

V této práci se budeme zabývat zněním a důkazem věty, jež nám umožňuje z cyklických rozšíření těles, která navíc splňují jisté další podmínky, zkonstruovat nekomutativní tělesa. Text od čtenáře vyžaduje základní znalosti z oblasti lineární algebry, okruhů a modulů a k použití věty je pak potřeba jistá zručnost v počítání Galoisových grup. Práce navíc přináší dva základní příklady, které ilustrují použití věty. Během důkazu se čtenář seznámí se strukturou tenzorového součinu a Brauerových grup. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

This bachelor thesis deals with a theorem and its proof, which allows construction of division ring from cyclic field extension which satisfies certain conditions. The reader is expected to have basic knowledge of linear algebra, ring and module theory. For using this theorem the reader also needs some skills in counting Galois groups. In this work there are also included two basic examples of usage the theorem. During the proof we introduce a structure of tensor product and Brauer group. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)