Rozhodnutelnost teorie komutativních grup

Abstract

V práci bude proveden důkaz rozhodnutelnosti teorie abelovských grup. Tento výsledek už byl dokázán v roce 1955 autorkou W. Szmielew. Důkaz zde předve- dený se však ubírá jinou cestou. Výsledek bude dokázán za pomoci výsledků z teorie modulů a teorie modelů uvedených v článku M. Zieglera Model theory of modules. Závěrečná část důkazu sleduje závěr důkazu uvedený v článku The elementary theory of Abelian groups P. C. Eklofa a E. R. Fishera. 1

In this thesis will be demonstrated proof of decidability of theory of commu- tative groups. This result was already shown in year 1955 by author W.Szmielew. However proof shown here takes different path. Result will by shown with use of results from theory of modules and theory of modeles prooved in article by M. Ziegler Model theory of modules. Final part of proof follows proof shown in article The elementary theory of Abelian groups by P. C. Eklofa and E. R. Fishera. 1