Podpůrné algoritmy číselného síta

Abstract

Title: Supporting algorithms of number field sieve Author: Adéla Skoková Department: Department of Algebra Supervisor: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc. Abstract: In this work we study the first part of the algorithm of number field sieve, generating of polynomials. At first we describe all the algorithm of the sieve for understanding of the role of polynomials and their impact on the entire algorithm. Then we present their characteristics and evaluation. The last part is about the most effective know algorithms of generating polynomials, invented by Thorsen Klinjung. Keywords: GNFS, Number sieve, Number field, Kleinjung algorithm

Název práce: Podpůrné algoritmy číselného síta Autor: Adéla Skoková Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc. Abstrakt: V předložené diplomové práci studujeme hlavně první fázi algoritmu číselného síta, generování polynomů. Nejprve popisujeme celé číselné síto pro pocho- pení role polynomů a jejich vliv na celý algoritmus. Pak se věnujeme jejich vlast- nostem a ohodnocování. Nakonec uvádíme algoritmy pro generování polynomů, se kterými přišel Thorsen Kleinjung. Jedná se o zatím nepřekonané algoritmy na získávání vhodných polynomů. Klíčová slova: Číselné síto, GNFS, Číselné těleso, Kleinjungův algoritmus