Modifikace stochastických objektů
Modifications of stochastic objects
diplomová práce (OBHÁJENO)

Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/41579Identifikátory
SIS: 91899
Kolekce
- Kvalifikační práce [11325]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Dostál, Petr
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
14. 5. 2012
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
Stochastický proces, spojitá modifikace, separabilní modifikace, náhodná pravděpodobnostní míra, regularizaceKlíčová slova (anglicky)
The stochastic process, the continuous modification, the separable modification, the random probability measure, the regularizationV této diplomové práci se zabýváme modifikacemi stochastických polí, stochastických procesů a náhodných pravděpodobnostních měr. První kapitola je věnována modifikacím stochastického pole do prostoru spojitých funkcí, modifikacím submartingalu do množiny zprava spojitých funkcí s konečnými limitami zleva a separabilním modifikacím stochastického procesu. V druhé kapitole je pozornost zaměřena na regularizaci náhodné pravděpodobnostní míry na markovské jádro. Konkrétně pracujeme s náhodnými pravděpodobnostními měrami na borelovské podmnožině polského prostoru, případně na Radonově separabilním topologickém prostoru.
In this thesis, we are concerned with the modifications of the stochastic processes and the random probability measures. First chapter is devoted to modifications of the stochastic process to the space of continuous functions, modifications of submartingale to the set of right-continuous with finite left-hand limits functions and separable modifications of stochastic process. In the second chapter is the attention on the regularization of random probability measure in Markov kernel focused. In particular, we work with random probability measures on the Borel subset of the Polish space, or Radon separable topological space.