dc.contributor.advisor | Krhovják, Jan | |
dc.creator | Skalický, Jakub | |
dc.date.accessioned | 2017-05-06T21:59:09Z | |
dc.date.available | 2017-05-06T21:59:09Z | |
dc.date.issued | 2012 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/40812 | |
dc.description.abstract | Práce se zabývá aritmetikou eliptických křivek nad konečnými tělesy a způsoby, jak tyto výpočty zefektivnit. V první části jsou pomocí pojmů a vět z algebraické geometrie definovány eliptické křivky a odvozeny jejich základní vlastnosti včetně základních algoritmů na počítání s body křivky. Ve druhé kapitole je vidět, jak lze výpočty zrychlit pomocí techniky time-memory tradeoff, tj. přidání redundance a konečně ve třetí zavádíme zcela nový tvar křivek, který je pro dané účely velmi efektivní. | cs_CZ |
dc.description.abstract | The thesis deals with arithmetics of elliptic curves over finite fields and methods to improve those calculations. In the first part, algebraic geometry helps to define elliptic curves and derive their basic properties including the group law. The second chapter seeks ways to speed up these calculations by means of time-memory tradeoff, i.e. adding redundancy. At last, the third part introduces a wholly new curve form, which is particularly effective for such purposes. | en_US |
dc.language | English | cs_CZ |
dc.language.iso | en_US | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | eliptické křivky nad konečnými tělesy | cs_CZ |
dc.subject | efektivní aritmetika eliptických křivek | cs_CZ |
dc.subject | ECDSA | cs_CZ |
dc.subject | Edwardsovy křivky | cs_CZ |
dc.subject | elliptic curves over finite fields | en_US |
dc.subject | effective elliptic curves arithmetics | en_US |
dc.subject | ECDSA | en_US |
dc.subject | Edwards curves | en_US |
dc.title | Efektivní aritmetika eliptických křivek nad konečnými tělesy | en_US |
dc.type | diplomová práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2012 | |
dcterms.dateAccepted | 2012-09-20 | |
dc.description.department | Department of Algebra | en_US |
dc.description.department | Katedra algebry | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.identifier.repId | 81822 | |
dc.title.translated | Efektivní aritmetika eliptických křivek nad konečnými tělesy | cs_CZ |
dc.contributor.referee | Drápal, Aleš | |
dc.identifier.aleph | 001505043 | |
thesis.degree.name | Mgr. | |
thesis.degree.level | navazující magisterské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Mathematical methods of information security | en_US |
thesis.degree.discipline | Matematické metody informační bezpečnosti | cs_CZ |
thesis.degree.program | Mathematics | en_US |
thesis.degree.program | Matematika | cs_CZ |
uk.thesis.type | diplomová práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra algebry | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Algebra | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Matematické metody informační bezpečnosti | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | Mathematical methods of information security | en_US |
uk.degree-program.cs | Matematika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Mathematics | en_US |
thesis.grade.cs | Neprospěl | cs_CZ |
thesis.grade.en | Fail | en_US |
uk.abstract.cs | Práce se zabývá aritmetikou eliptických křivek nad konečnými tělesy a způsoby, jak tyto výpočty zefektivnit. V první části jsou pomocí pojmů a vět z algebraické geometrie definovány eliptické křivky a odvozeny jejich základní vlastnosti včetně základních algoritmů na počítání s body křivky. Ve druhé kapitole je vidět, jak lze výpočty zrychlit pomocí techniky time-memory tradeoff, tj. přidání redundance a konečně ve třetí zavádíme zcela nový tvar křivek, který je pro dané účely velmi efektivní. | cs_CZ |
uk.abstract.en | The thesis deals with arithmetics of elliptic curves over finite fields and methods to improve those calculations. In the first part, algebraic geometry helps to define elliptic curves and derive their basic properties including the group law. The second chapter seeks ways to speed up these calculations by means of time-memory tradeoff, i.e. adding redundancy. At last, the third part introduces a wholly new curve form, which is particularly effective for such purposes. | en_US |
uk.publication.place | Praha | cs_CZ |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebry | cs_CZ |
dc.identifier.lisID | 990015050430106986 | |