Deformace vazkopružných materiálů: modelování a počítačová analýza vybraných modelů

Abstract

V předložené práci odvodíme dva nelineární modely nestlačitelných tekutin rychlostního typu, které popisují chování viskoelastických tekutin. Linearizací elastické části odezvy dostaneme dva modely blízké populárním modelům pro viskoelastické tekutiny - Oldroyd-B a Burgersův model. Představíme úpravu nelineárního modelu pomocí koeficientu závislého na prvním invariantu deformačního gradientu. Dále ukážeme expirent zachycující relaxaci napětí asfaltu ve válcové geometrii. Studujeme proudění ve dvou různých geometriích - rovinné proudění mezi dvěma rovnoběžnými deskami a osově symetrické proudění ve válci. Pokud je to možné, řešíme problémy analyticky, jinak numericky. Zkoumáme, který z uvažovaných modelů je schopen zachytit adekvátně experimentální data.

In the present work we derive two nonlinear models for incompressible rate type fluids that describe the behaviour of the viscoelaastic fluids. Making the linearization of the elastic response, we obtain two models similar to the popular models for viscoelastic fluid - Oldroyd-B and Burgers model. Furthermore, we modify the nonlinear model by assuming that one of the coefficient depends on the first invariant of the deformation gradient. We present an experiment that documents the stress relaxation of asphalt in the cylindrical geometry. We study the flow at two different eometries - the paralel plate flow and the axially symmetric cylinder flow. If it is possible, the problems are solved analytically, otherwise they are solved numerically. We investigate what model is capable of fitting the experimental data.