Measuring credit risk for portfolios with heavy-tailed risk factors

Abstract

Measuring and managing credit risk constitute one of the most important processes within bank risk management. Classical credit risk models assume multivariate normality for distribution of underlying risk factors. Resulting methods offer analytical simplicity and computational efficiency but disregard of extreme joint events since their probability is too small. Recently several studies have doubted multivariate normality assumption saying that if we accept this assumption we might seriously underestimate downside risk of given credit portfolio. The master thesis provides with an insight into the problem of modelling credit risk under assumption of heavy tailed risk factors. We first present necessary mathematical preliminaries of copula functions which stand for an alternative method of modelling multivariate dependence structures. Next we introduce a credit risk model for bond portfolio with heavy tailed risk factors. At last we carry out several simulations on portfolios of different riskiness and compare to what extent the results from both mentioned models differ.

Měření a řízení kreditního rizika představuje jeden z nejdůležitějších procesů v rámci řízení bankovních rizik. Klasické modely kreditního rizika předpokládají vícerozměrnou normalitu pro rozdělení rizikových faktorů. Takto definované modely nabízejí analytickou jednoduchost a výpočetní efektivitu, avšak odhlížejí od extrémních sdružených událostí, neboť pravděpodobnost nastání takových jevů se zdá býti příliš malou. V poslední době několik studií zpochybňuje vícerozměrnou normalitu a říká, že takovýto předpoklad vážně podhodnocuje výsledný odhad kreditního rizika portfolia. Diplomová práce se zabývá modely kreditního rizika za předpokladu rizikových faktorů s těžkými chvosty. Nejdříve popisujeme nezbytné matematické metody kopula funkcí, které představují alternativní přístup modelování vícerozměrných závislostních struktur. Poté představujeme vlastní model kreditního rizika portfolia obligací s rizikovými faktory s těžkými chvosty. Závěrem popisujeme několik simulací provedených na obligačních portfoliích o různé rizikovosti a porovnáváme do jaké míry se výsledky z obou zmíněných modelů liší.