Show simple item record

Kompaktní moduly nad nesingulárními okruhy
dc.contributor.advisorŽemlička, Jan
dc.creatorKálnai, Peter
dc.date.accessioned2020-09-17T09:49:18Z
dc.date.available2020-09-17T09:49:18Z
dc.date.issued2020
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/120301
dc.description.abstractTato disertace obsahuje několik nových výsledků, ve kterých využíváme vnitřní strukturu nesingulárních, speciálně samoinjektivních von Neuman- novsky regulárních okruhů. Nejdříve popíšeme kategoriální a množinově- teoretické podmínky, za kterých jsou všechny součiny kompaktních objektů kompaktními, přičemž pojem kompaktnosti je tady vztažen s ohledem na pevnou podtřídu objektů. Speciálními případy, kdy taková uzávěrová vlast- nost platí, jsou klasické modulové kategorie nad okruhy našeho zaměření. Navíc ukážeme, že případný protipříklad pro Köetheho hypotézu by mohl mít tvar spočetného lokálního podokruhu vhodného jednoduchého, samoin- jektivního, von Neumannovsky regulárního okruhu. 1cs_CZ
dc.description.abstractThis doctoral thesis provides several new results in which we leverage the inner structure of non-singular rings, in particular of self-injective von Neumann regular rings. First, we describe categorical and set-theoretical conditions under which all products of compact objects remain compact, where the notion of compactness is relativized with respect to a fixed subclass of objects. A special instance when such closure property holds are the classic module categories over rings of our interest. Moreover, we show that a potential counterexample for Köthe's Conjecture might be in the form of a countable local subring of a suitable simple self-injective von Neumann regular ring. 1en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectnesingulární okruhcs_CZ
dc.subjectmalý modulcs_CZ
dc.subjectkompaktní objektcs_CZ
dc.subjectsamoinjektivnícs_CZ
dc.subjectvon Neumannovsky regulárnícs_CZ
dc.subjectnilpotentnícs_CZ
dc.subjectprojektivní modulcs_CZ
dc.subjectnon-singular ringen_US
dc.subjectsmall moduleen_US
dc.subjectcompact objecten_US
dc.subjectself-injectiveen_US
dc.subjectVon Neumann regularen_US
dc.subjectnilpotenten_US
dc.subjectprojective moduleen_US
dc.titleCompact modules over nonsingular ringsen_US
dc.typedizertační prácecs_CZ
dcterms.created2020
dcterms.dateAccepted2020-05-27
dc.description.departmentKatedra algebrycs_CZ
dc.description.departmentDepartment of Algebraen_US
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId136339
dc.title.translatedKompaktní moduly nad nesingulárními okruhycs_CZ
dc.contributor.refereeBreaz, Simion
dc.contributor.refereePříhoda, Pavel
thesis.degree.namePh.D.
thesis.degree.leveldoktorskécs_CZ
thesis.degree.disciplineAlgebra, number theory, and mathematical logicen_US
thesis.degree.disciplineAlgebra, teorie čísel a matematická logikacs_CZ
thesis.degree.programAlgebra, number theory, and mathematical logicen_US
thesis.degree.programAlgebra, teorie čísel a matematická logikacs_CZ
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csAlgebra, teorie čísel a matematická logikacs_CZ
uk.degree-discipline.enAlgebra, number theory, and mathematical logicen_US
uk.degree-program.csAlgebra, teorie čísel a matematická logikacs_CZ
uk.degree-program.enAlgebra, number theory, and mathematical logicen_US
thesis.grade.csProspěl/acs_CZ
thesis.grade.enPassen_US
uk.abstract.csTato disertace obsahuje několik nových výsledků, ve kterých využíváme vnitřní strukturu nesingulárních, speciálně samoinjektivních von Neuman- novsky regulárních okruhů. Nejdříve popíšeme kategoriální a množinově- teoretické podmínky, za kterých jsou všechny součiny kompaktních objektů kompaktními, přičemž pojem kompaktnosti je tady vztažen s ohledem na pevnou podtřídu objektů. Speciálními případy, kdy taková uzávěrová vlast- nost platí, jsou klasické modulové kategorie nad okruhy našeho zaměření. Navíc ukážeme, že případný protipříklad pro Köetheho hypotézu by mohl mít tvar spočetného lokálního podokruhu vhodného jednoduchého, samoin- jektivního, von Neumannovsky regulárního okruhu. 1cs_CZ
uk.abstract.enThis doctoral thesis provides several new results in which we leverage the inner structure of non-singular rings, in particular of self-injective von Neumann regular rings. First, we describe categorical and set-theoretical conditions under which all products of compact objects remain compact, where the notion of compactness is relativized with respect to a fixed subclass of objects. A special instance when such closure property holds are the classic module categories over rings of our interest. Moreover, we show that a potential counterexample for Köthe's Conjecture might be in the form of a countable local subring of a suitable simple self-injective von Neumann regular ring. 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebrycs_CZ
thesis.grade.codeP
uk.publication-placePrahacs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV