dc.contributor.advisor | Žemlička, Jan | |
dc.creator | Kálnai, Peter | |
dc.date.accessioned | 2020-09-17T09:49:18Z | |
dc.date.available | 2020-09-17T09:49:18Z | |
dc.date.issued | 2020 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/120301 | |
dc.description.abstract | Tato disertace obsahuje několik nových výsledků, ve kterých využíváme vnitřní strukturu nesingulárních, speciálně samoinjektivních von Neuman- novsky regulárních okruhů. Nejdříve popíšeme kategoriální a množinově- teoretické podmínky, za kterých jsou všechny součiny kompaktních objektů kompaktními, přičemž pojem kompaktnosti je tady vztažen s ohledem na pevnou podtřídu objektů. Speciálními případy, kdy taková uzávěrová vlast- nost platí, jsou klasické modulové kategorie nad okruhy našeho zaměření. Navíc ukážeme, že případný protipříklad pro Köetheho hypotézu by mohl mít tvar spočetného lokálního podokruhu vhodného jednoduchého, samoin- jektivního, von Neumannovsky regulárního okruhu. 1 | cs_CZ |
dc.description.abstract | This doctoral thesis provides several new results in which we leverage the inner structure of non-singular rings, in particular of self-injective von Neumann regular rings. First, we describe categorical and set-theoretical conditions under which all products of compact objects remain compact, where the notion of compactness is relativized with respect to a fixed subclass of objects. A special instance when such closure property holds are the classic module categories over rings of our interest. Moreover, we show that a potential counterexample for Köthe's Conjecture might be in the form of a countable local subring of a suitable simple self-injective von Neumann regular ring. 1 | en_US |
dc.language | English | cs_CZ |
dc.language.iso | en_US | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | nesingulární okruh | cs_CZ |
dc.subject | malý modul | cs_CZ |
dc.subject | kompaktní objekt | cs_CZ |
dc.subject | samoinjektivní | cs_CZ |
dc.subject | von Neumannovsky regulární | cs_CZ |
dc.subject | nilpotentní | cs_CZ |
dc.subject | projektivní modul | cs_CZ |
dc.subject | non-singular ring | en_US |
dc.subject | small module | en_US |
dc.subject | compact object | en_US |
dc.subject | self-injective | en_US |
dc.subject | Von Neumann regular | en_US |
dc.subject | nilpotent | en_US |
dc.subject | projective module | en_US |
dc.title | Compact modules over nonsingular rings | en_US |
dc.type | dizertační práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2020 | |
dcterms.dateAccepted | 2020-05-27 | |
dc.description.department | Katedra algebry | cs_CZ |
dc.description.department | Department of Algebra | en_US |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.identifier.repId | 136339 | |
dc.title.translated | Kompaktní moduly nad nesingulárními okruhy | cs_CZ |
dc.contributor.referee | Breaz, Simion | |
dc.contributor.referee | Příhoda, Pavel | |
thesis.degree.name | Ph.D. | |
thesis.degree.level | doktorské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Algebra, number theory, and mathematical logic | en_US |
thesis.degree.discipline | Algebra, teorie čísel a matematická logika | cs_CZ |
thesis.degree.program | Algebra, number theory, and mathematical logic | en_US |
thesis.degree.program | Algebra, teorie čísel a matematická logika | cs_CZ |
uk.thesis.type | dizertační práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra algebry | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Algebra | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Algebra, teorie čísel a matematická logika | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | Algebra, number theory, and mathematical logic | en_US |
uk.degree-program.cs | Algebra, teorie čísel a matematická logika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Algebra, number theory, and mathematical logic | en_US |
thesis.grade.cs | Prospěl/a | cs_CZ |
thesis.grade.en | Pass | en_US |
uk.abstract.cs | Tato disertace obsahuje několik nových výsledků, ve kterých využíváme vnitřní strukturu nesingulárních, speciálně samoinjektivních von Neuman- novsky regulárních okruhů. Nejdříve popíšeme kategoriální a množinově- teoretické podmínky, za kterých jsou všechny součiny kompaktních objektů kompaktními, přičemž pojem kompaktnosti je tady vztažen s ohledem na pevnou podtřídu objektů. Speciálními případy, kdy taková uzávěrová vlast- nost platí, jsou klasické modulové kategorie nad okruhy našeho zaměření. Navíc ukážeme, že případný protipříklad pro Köetheho hypotézu by mohl mít tvar spočetného lokálního podokruhu vhodného jednoduchého, samoin- jektivního, von Neumannovsky regulárního okruhu. 1 | cs_CZ |
uk.abstract.en | This doctoral thesis provides several new results in which we leverage the inner structure of non-singular rings, in particular of self-injective von Neumann regular rings. First, we describe categorical and set-theoretical conditions under which all products of compact objects remain compact, where the notion of compactness is relativized with respect to a fixed subclass of objects. A special instance when such closure property holds are the classic module categories over rings of our interest. Moreover, we show that a potential counterexample for Köthe's Conjecture might be in the form of a countable local subring of a suitable simple self-injective von Neumann regular ring. 1 | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebry | cs_CZ |
thesis.grade.code | P | |
uk.publication-place | Praha | cs_CZ |