Compact modules over nonsingular rings
Kompaktní moduly nad nesingulárními okruhy
dissertation thesis (DEFENDED)

View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/120301Identifiers
Study Information System: 136339
Collections
- Kvalifikační práce [10130]
Author
Advisor
Referee
Breaz, Simion
Příhoda, Pavel
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Algebra, number theory, and mathematical logic
Department
Department of Algebra
Date of defense
27. 5. 2020
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Pass
Keywords (Czech)
nesingulární okruh, malý modul, kompaktní objekt, samoinjektivní, von Neumannovsky regulární, nilpotentní, projektivní modulKeywords (English)
non-singular ring, small module, compact object, self-injective, Von Neumann regular, nilpotent, projective moduleTato disertace obsahuje několik nových výsledků, ve kterých využíváme vnitřní strukturu nesingulárních, speciálně samoinjektivních von Neuman- novsky regulárních okruhů. Nejdříve popíšeme kategoriální a množinově- teoretické podmínky, za kterých jsou všechny součiny kompaktních objektů kompaktními, přičemž pojem kompaktnosti je tady vztažen s ohledem na pevnou podtřídu objektů. Speciálními případy, kdy taková uzávěrová vlast- nost platí, jsou klasické modulové kategorie nad okruhy našeho zaměření. Navíc ukážeme, že případný protipříklad pro Köetheho hypotézu by mohl mít tvar spočetného lokálního podokruhu vhodného jednoduchého, samoin- jektivního, von Neumannovsky regulárního okruhu. 1
This doctoral thesis provides several new results in which we leverage the inner structure of non-singular rings, in particular of self-injective von Neumann regular rings. First, we describe categorical and set-theoretical conditions under which all products of compact objects remain compact, where the notion of compactness is relativized with respect to a fixed subclass of objects. A special instance when such closure property holds are the classic module categories over rings of our interest. Moreover, we show that a potential counterexample for Köthe's Conjecture might be in the form of a countable local subring of a suitable simple self-injective von Neumann regular ring. 1
Citace dokumentu
Metadata
Show full item recordRelated items
Showing items related by title, author, creator and subject.
-
Univerzální USB modul pro sběr dat a řízení fyzikálního experimentu
Defence status: DEFENDEDMolda, Vojtěch (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2009)Date of defense: 23. 6. 2009 -
Analytický modul pro systém Videolytics
Defence status: DEFENDEDPechman, Petr (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2021)Date of defense: 10. 9. 2021Název práce: Analytický modul pro systém Videolytics Autor: Petr Pechman Katedra: Katedra softwarového inženýrství Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Tomáš Skopal, Ph.D., Katedra softwaro- vého inženýrství Abstrakt: ... -
Modulation of GRKs and beta-arrestins expression by UVB in keratinocyte cell line HaCaT and in epidermis
Defence status: DEFENDEDRábková, Pavlína (Univerzita Karlova, Farmaceutická fakulta v Hradci Králové, 2012)Date of defense: 18. 9. 2012Univerzita Karlova v Praze Farmaceutická fakulta v Hradci Králové Katedra biologických a lékařských věd Student: Pavlína Rábková Školitel: PharmDr. Miroslav Kovařík, PhD Název diplomové práce: Modulace exprese GRK a ...