Multivariate stochastic dominance and its application in portfolio optimization problems
Mnohorozměrná stochastická dominance a její aplikace v úlohách hledání optimálního portfolia
dissertation thesis (DEFENDED)

View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/103458Identifiers
Study Information System: 156732
Collections
- Kvalifikační práce [10065]
Author
Advisor
Referee
Ortobelli, Sergio
Branda, Martin
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Probability and statistics, econometrics and financial mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
20. 9. 2018
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Pass
Keywords (Czech)
Mnohorozměrná stochastická dominance, silná stochastická dominance, slabá stochastická dominance, stochastická optimalizace, optimalizace portfoliaKeywords (English)
Multivariate stochastic dominance, strong stochastic dominance, weak stochastic dominance, stochastic optimization, portfolio optimizationNázev: Mnohorozměrná stochastická dominance a její aplikace v úlohách hledání optimálního portfolia Autor: Barbora Petrová Department: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Školitel: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Předložená práce se věnuje problematice mnohorozměrné stochastické dominance, která je jedním z nástrojů umožňujících uspořádání mezi náhodnými vektory. Hlavní důraz je kladen na její využití ve formulacích dynamických úloh hledání optimálního portfolia. Práce se zaměřuje na různé typy mnohorozměrné stochastické dominance, výhradně však dominance prvního řádu, a formuluje jejich generátory ve smyslu tříd von Neumann-Morgensternových užitkových funkcí. Prvním typem je tzv. silná mnohorozměrná stochastická dominance, která je generovaná všemi neklesajícími mnohorozměrnými užitkovými funkcemi. Druhý typ dominance, slabou mnohorozměrnou stochastickou dominance, lze definovat pomocí vztahů mezi funkcemi přežití zkoumaných náhodných vektorů. Třetí typ dominance, lineární mnohorozměrná stochastická dominance prvního řádu, využívá poznatků jednorozměrné stochastické dominance prvního řádu, pomocí nichž porovnává lineární kombinace složek zkoumaných náhodných vektorů. V práci jsou popsány základní charakteristiky těchto typů...
Title: Multivariate stochastic dominance and its application in portfolio optimization Problems Author: Barbora Petrová Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D., Department of Probability and Mathematical Statistics Abstract: This thesis discusses the concept of multivariate stochastic dominance, which serves as a tool for ordering random vectors, and its possible usage in dynamic portfolio optimization problems. We strictly focus on different types of the first-order multivariate stochastic dominance for which we describe their generators in the sense of von Neumann-Morgenstern utility functions. The first one, called strong multivariate stochastic dominance, is generated by all nondecreasing multivariate utility functions. The second one, called weak multivariate stochastic dominance, is defined by relation between survival functions, and the last one, called the first-order linear multivariate stochastic dominance, applies the first-order univariate stochastic dominance notion to linear combinations of marginals. We focus on the main characteristics of these types of stochastic dominance, their relationships as well as their relation to the cumulative and marginal distribution functions of considered random vectors. Formulated...
Citace dokumentu
Metadata
Show full item recordRelated items
Showing items related by title, author, creator and subject.
-
Stochastic Programming Problems in Asset-Liability Management
Defence status: DEFENDEDRusý, Tomáš (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2017)Date of defense: 14. 6. 2017Hlavním cílem této práce je vytvořit vícestupňový model stochastického programování popisující řízení aktiv a pasiv leasingové společnosti. Na za- čátku práce je představen obchodní model společnosti a také jeho přepis do ... -
Nové trendy v stochastickom programovaní
Defence status: DEFENDEDSzabados, Viktor (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2017)Date of defense: 14. 9. 2017Se stochastickými úlohami se v běžném životě potkáváme v situacích, kdy potřebujeme udělat rozhodnutí na základě neznámého vývoje událostí. V této diplomové práci seznámíme čitatele s přístupy, které se využívají ve ... -
Asset-Liability Management:Application of Stochastic Programmingwith Endogenous Randomness andContamination
Defence status: DEFENDEDRusý, Tomáš (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2021)Date of defense: 14. 12. 2021Title: Asset-Liability Management: Application of Stochastic Programming with Endogenous Randomness and Contamination Author: RNDr. Tomáš Rusý Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: ...