Investor preferences modelling using fractional stochastic dominance

Abstract

This work explores two notions of fractional stochastic dominance: (1+γ)-stochastic dom- inance and interval-based stochastic dominance. Both approaches interpolate between first- and second-order stochastic dominance. We present their fundamental properties and develop algorithms for testing dominance based on empirical return distributions. We establish conditions under which (1 + γ)-stochastic dominance implies interval-based stochastic dominance. We also compare the two notions in the context of normally and continuously uniformly distributed random variables and find a monotonic relationship between their respective dominance levels - that is, quantitative measures of dominance strength. We apply these concepts to the construction of efficient sets of portfolios using historical financial market data.

Tato práce se věnuje dvěma pojetím frakcionální stochastické dominance, a sice (1 + γ)- stochastické dominanci a intervalové stochastické dominanci. Oba přístupy umožňují in- terpolaci mezi prvním a druhým řádem stochastické dominance. Představujeme jejich základní vlastnosti a navrhujeme algoritmy pro testovaní dominance na základě empiric- kých rozdělení výnosů. Stanovujeme podmínky, za nichž (1 + γ)-stochastická dominance implikuje intervalovou stochastickou dominanci. Obě pojetí rovněž porovnáváme v kon- textu náhodných veličin s normálním a spojitým rovnoměrným rozdělením a nacházíme monotónní vztah mezi jejich příslušnými úrovněmi dominance, to jest kvantitativními mí- rami síly dominance. Tyto koncepty aplikujeme na konstrukci eficientních množin portfolií s využitím historických dat z finančních trhů.