Moduly a lokalizace
Modules and localization
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/101027Identifikátory
SIS: 183409
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Šťovíček, Jan
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra algebry
Datum obhajoby
5. 9. 2018
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
Moduly nad komutativními okruhy, ploché a věrně ploché homomorfismy, ad-vlastnosti modulůKlíčová slova (anglicky)
Modules over commutative rings, flat and faithfully flat homomorphisms, ad-properties od modulesV práci je zaveden pojem lokalizace a zkoumán jeho vztah k vlastnostem modulů nad komutativními okruhy - lokálním vlastnostem a AD-vlastnostem, především projek- tivitě. Je v ní prezentován důkaz, že projektivita modulů je AD-vlastností, pocházející od Raynauda a Grusona, v opravené verzi od Perryho z roku 2010. Tento důkaz je rozpra- cován do detailní podoby a doplněn o příklady a význam zkoumaných pojmů v kontextu algebraické geometrie. 1
In the Thesis, we define the notion of a localization and explore its connections to properties of modules - local properties and AD-properties, especially the projectivity. We present a proof of the fact that projectivity is an AD propety of modules due to Raynaud and Gruson in the corrected version by Perry from 2010. The proof is presented in full detail and accompanied by examples, and by the role of the investigated notions in the context of algebraic geometry. 1