Convexity in normed linear spaces and more general spaces
Konvexita v normovaných lineárních prostorech a v obecnějších prostorech
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/99514Identifikátory
SIS: 185240
Kolekce
- Kvalifikační práce [11232]
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra matematické analýzy
Datum obhajoby
20. 6. 2018
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
prvek nejlepší aproximace, metrický prostor, normovaný lineární prostor, Haarova podmínka, alternační větaKlíčová slova (anglicky)
element of best approximation, metric space, normed linear space, Haar condition, alternation theoremStudujeme otázky týkající se konvexity a existence nejbližšího bodu pro danou množinu v prostorech s normou, případně kvazinormou nebo α-normou. Dokazujeme jistou charakterizaci konvexity v Hilbertově prostoru. Vyšetřujeme vztahy mezi konvexitou a vlastnostmi funkce vzdálenosti od množiny. 1
We study questions concerning convexity and the existence of the nearest point for a given set in spaces equipped with either a norm, or with a more gen- eral functional, namely a quasinorm or an α−norm. We characterize convexity in a Hilbert space. We investigate relations between convexity and properties of the distance function. 1