Convexity in normed linear spaces and more general spaces
Konvexita v normovaných lineárních prostorech a v obecnějších prostorech
bachelor thesis (DEFENDED)
View/
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/99514Identifiers
Study Information System: 185240
Collections
- Kvalifikační práce [11325]
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Mathematics
Department
Department of Mathematical Analysis
Date of defense
20. 6. 2018
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
prvek nejlepší aproximace, metrický prostor, normovaný lineární prostor, Haarova podmínka, alternační větaKeywords (English)
element of best approximation, metric space, normed linear space, Haar condition, alternation theoremStudujeme otázky týkající se konvexity a existence nejbližšího bodu pro danou množinu v prostorech s normou, případně kvazinormou nebo α-normou. Dokazujeme jistou charakterizaci konvexity v Hilbertově prostoru. Vyšetřujeme vztahy mezi konvexitou a vlastnostmi funkce vzdálenosti od množiny. 1
We study questions concerning convexity and the existence of the nearest point for a given set in spaces equipped with either a norm, or with a more gen- eral functional, namely a quasinorm or an α−norm. We characterize convexity in a Hilbert space. We investigate relations between convexity and properties of the distance function. 1