Combinatorics of filters on the natural numbers

Abstract

Práce se věnuje kombinatorickým vlastnostem filtrů na přirozených číslech. Obsahuje úvod a motivaci do problematiky mezi definovatelností filtrů a je- jich kombinatorikou, definice základních typů filrů: P-filtr, Q-filtr, Rapid filtr; upořádání: Rudin-Kiesler, Rudin-Blass, Katětov and Tukey; konstrukce filtrů; základní definice z kombinatoriky na ω; úvod do deskriptivní teorie množin, topologie a základní výsledky. 1

The work is intended to combinatorial properties of filters on natural numbers as an introduction and motivation to the problematics between definability of the filters and its combinatorics. Basic filter types: P-filter, Q-filter, Rapid filter; orders: Rudin-Kiesler, Rudin-Blass, Katětov and Tukey; filter kon- structions; basic definitions related to combinatorics on ω; introduction to basic descriptive set theory and topology and some specific results. 1