Mixed Poisson models for claim counts
Smíšené poissonovské modely pro počty škod
bachelor thesis (DEFENDED)

View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/86503Identifiers
Study Information System: 153753
Collections
- Kvalifikační práce [9124]
Author
Advisor
Referee
Hendrych, Radek
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
22. 6. 2017
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Very good
Keywords (Czech)
počty škod, smíšené Poissonovo rozdělení, negativně binomické rozdělení, Poissonův hradbový model, Poissonův regresní model
Keywords (English)
claim counts, mixed Poisson distribution, negative binomial model, Poisson hurdle model, Poisson regression
Tato práce shrnuje teorii smíšených poissonovských modelů. Poissonovo roz- dělení je často používané rozdělení pro modelování počtů událostí, ale jeho prak- tické využití je limitováno požadavkem na rovnost střední hodnoty a rozptylu. Proto představujeme spojité a diskrétní smíšené poissonovské modely. Hlav- ním představitelem spojitých rozdělení je negativné binomické, které vzniká spo- jením Poissonova a gamma rozdělení. V případě diskrétních smíšených modelů se zabýváme hlavně modely s nadbytečnými nulami (zero-inflated models) a hrad- bovými modely (hurdle models). Pro všechny zmíněné modely využíváme odhady koeficientů principem maximální věrohodnosti. Na konci této práce aplikujeme představenou teorii na reálná data z automobilového pojištění z Austrálie, přičemž použijeme maximálně věrohodné odhady koeficientů v Poissonově regresním mod- elu, negativně binomickém regresním modelu a Poissonově hradbovém regresním modelu.
The thesis summarizes the theory of mixed Poisson models. Poisson distri- bution is one of the popular distributions in modelling count data, but its use is limited because it requires equidispersion. Because of this we introduce both con- tinuous and finite mixtures. From continuous mixtures the main representative is the negative binomial model, which arises as Poisson Gamma mixture, while from discrete models we deal mainly with zero-inflated models and hurdle models. For these models we use the maximum likelihood estimates of their parameters. In the end we apply these models to fit automobile insurance data from Australia, where we use MLE to fit Poisson regression, negative binomial regression and Poisson hurdle regression.
Citace dokumentu
Metadata
Show full item recordRelated items
Showing items related by title, author, creator and subject.
-
Oceňování finančních derivátů
Defence status: DEFENDEDChudáček, Petr (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2017)Date of defense: 12. 9. 2017Tato práce se věnuje vybraným způsobům oceňování finančních derivátů. Počíná úvodem do finančních derivátů, triviálními metodámi jejich oce- ňování a zavedením názvosloví. Následuje přehled matematických definic a vět ... -
Reverzní hypotéka
Defence status: NOT DEFENDEDKorotkov, Daniil (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2018)Date of defense: 11. 9. 2018ČSOB Pojišťovna, a. s., člen holdingu ČSOB Veřejné 1 / 1 20.7.2018 Abstrakt: Reverzní hypotéky jsou v současné době relativně novými produkty na českém trhu a v této práci věnujeme jejích problematice. V práci jsou popsána ... -
Joint Models for Longitudinal and Time-to-Event Data
Defence status: DEFENDEDVorlíčková, Jana (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2020)Date of defense: 7. 7. 2020Title: Joint Models for Longitudinal and Time-to-Event Data Author: Jana Vorlíčková Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D., Department of Probability ...