Mixed Poisson models for claim counts
Smíšené poissonovské modely pro počty škod
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/86503Identifikátory
SIS: 153753
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Hendrych, Radek
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
22. 6. 2017
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
počty škod, smíšené Poissonovo rozdělení, negativně binomické rozdělení, Poissonův hradbový model, Poissonův regresní modelKlíčová slova (anglicky)
claim counts, mixed Poisson distribution, negative binomial model, Poisson hurdle model, Poisson regressionTato práce shrnuje teorii smíšených poissonovských modelů. Poissonovo roz- dělení je často používané rozdělení pro modelování počtů událostí, ale jeho prak- tické využití je limitováno požadavkem na rovnost střední hodnoty a rozptylu. Proto představujeme spojité a diskrétní smíšené poissonovské modely. Hlav- ním představitelem spojitých rozdělení je negativné binomické, které vzniká spo- jením Poissonova a gamma rozdělení. V případě diskrétních smíšených modelů se zabýváme hlavně modely s nadbytečnými nulami (zero-inflated models) a hrad- bovými modely (hurdle models). Pro všechny zmíněné modely využíváme odhady koeficientů principem maximální věrohodnosti. Na konci této práce aplikujeme představenou teorii na reálná data z automobilového pojištění z Austrálie, přičemž použijeme maximálně věrohodné odhady koeficientů v Poissonově regresním mod- elu, negativně binomickém regresním modelu a Poissonově hradbovém regresním modelu.
The thesis summarizes the theory of mixed Poisson models. Poisson distri- bution is one of the popular distributions in modelling count data, but its use is limited because it requires equidispersion. Because of this we introduce both con- tinuous and finite mixtures. From continuous mixtures the main representative is the negative binomial model, which arises as Poisson Gamma mixture, while from discrete models we deal mainly with zero-inflated models and hurdle models. For these models we use the maximum likelihood estimates of their parameters. In the end we apply these models to fit automobile insurance data from Australia, where we use MLE to fit Poisson regression, negative binomial regression and Poisson hurdle regression.
Citace dokumentu
Metadata
Zobrazit celý záznamSouvisející záznamy
Zobrazují se záznamy příbuzné na základě názvu, autora a předmětu.
-
Oceňování finančních derivátů
Výsledek obhajoby: OBHÁJENOChudáček, Petr (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2017)Datum obhajoby: 12. 9. 2017Tato práce se věnuje vybraným způsobům oceňování finančních derivátů. Počíná úvodem do finančních derivátů, triviálními metodámi jejich oce- ňování a zavedením názvosloví. Následuje přehled matematických definic a vět ... -
Modely rozložených časových zpoždění
Výsledek obhajoby: OBHÁJENODian, Patrik (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2022)Datum obhajoby: 23. 6. 2022The aim of this bachelor thesis is to unite the theory about distribu- ted lag models and autoregressive distributed lag model, which includes lagged dependent variables and application of these models on real data. The ... -
Reverzní hypotéka
Výsledek obhajoby: NEOBHÁJENOKorotkov, Daniil (Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2018)Datum obhajoby: 11. 9. 2018ČSOB Pojišťovna, a. s., člen holdingu ČSOB Veřejné 1 / 1 20.7.2018 Abstrakt: Reverzní hypotéky jsou v současné době relativně novými produkty na českém trhu a v této práci věnujeme jejích problematice. V práci jsou popsána ...