Show simple item record

Curves with pythagorean hodograph
dc.contributor.advisorŠír, Zbyněk
dc.creatorKadlec, Kryštof
dc.date.accessioned2017-07-20T09:58:36Z
dc.date.available2017-07-20T09:58:36Z
dc.date.issued2017
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/86248
dc.description.abstractV této práci budeme zkoumat křivky s pythagorejským hodografem (PH křivky), které jsou charakteristické polynomiální rychlostí. Výhradně se budeme věnovat rovinným PH křivkám 3. stupně, takzvaným PH kubikám. Seznámíme se s jejich reprezentací pomocí komplexních čísel a takzvaným preimage, jednodušší křivkou, ze které PH křivka vzniká a která určuje její vlastnosti. Nejprve budeme zkoumat základní vlastnosti PH křivek v závislosti na preimage. Hlavním před- mětem práce je zkoumání spojitosti navázání PH křivek, kterou jak ukážeme, je možné charakterizovat tvarem preimage a uvedeme konkrétní podmínky pro tvar preimage, abychom dosáhli určité spojitosti. Všechny dosažené výsledky budeme ilustrovat na názorných příkladech. 1cs_CZ
dc.description.abstractIn the thesis we will look at curves with pythagorean hodograph (PH curves) whose speed is polynomial with respect to parameter. We will consider planar PH curves of degree 3 (PH cubics) exclusively. We will present their complex representation and preimage. Preimage is a simpler curve from which a PH curve is created and which determines its properties. First we will look at the basic properties of PH curves with respect to their preimage. The main aim of the thesis is determining continuousness of joints of PH curves on the basis of the shape of their preimage. We will give specific conditions on preimage for achieving certain types of continousness. Finally we will give some examples in order to illustrate the results. 1en_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectpolynomial curveen_US
dc.subjectpolynomial speeden_US
dc.subjectHermite interpolationen_US
dc.subjectpreimageen_US
dc.subjectpolynomiální křivkacs_CZ
dc.subjectpolynomiální rychlostcs_CZ
dc.subjectHermitovská interpolacecs_CZ
dc.subjectpreimagecs_CZ
dc.titleKřivky s pythagorejským hodografemcs_CZ
dc.typebakalářská prácecs_CZ
dcterms.created2017
dcterms.dateAccepted2017-06-21
dc.description.departmentMathematical Institute of Charles Universityen_US
dc.description.departmentMatematický ústav UKcs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId184538
dc.title.translatedCurves with pythagorean hodographen_US
dc.contributor.refereeŠmíd, Dalibor
thesis.degree.nameBc.
thesis.degree.levelbakalářskécs_CZ
thesis.degree.disciplineGeneral Mathematicsen_US
thesis.degree.disciplineObecná matematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csObecná matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enGeneral Mathematicsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csV této práci budeme zkoumat křivky s pythagorejským hodografem (PH křivky), které jsou charakteristické polynomiální rychlostí. Výhradně se budeme věnovat rovinným PH křivkám 3. stupně, takzvaným PH kubikám. Seznámíme se s jejich reprezentací pomocí komplexních čísel a takzvaným preimage, jednodušší křivkou, ze které PH křivka vzniká a která určuje její vlastnosti. Nejprve budeme zkoumat základní vlastnosti PH křivek v závislosti na preimage. Hlavním před- mětem práce je zkoumání spojitosti navázání PH křivek, kterou jak ukážeme, je možné charakterizovat tvarem preimage a uvedeme konkrétní podmínky pro tvar preimage, abychom dosáhli určité spojitosti. Všechny dosažené výsledky budeme ilustrovat na názorných příkladech. 1cs_CZ
uk.abstract.enIn the thesis we will look at curves with pythagorean hodograph (PH curves) whose speed is polynomial with respect to parameter. We will consider planar PH curves of degree 3 (PH cubics) exclusively. We will present their complex representation and preimage. Preimage is a simpler curve from which a PH curve is created and which determines its properties. First we will look at the basic properties of PH curves with respect to their preimage. The main aim of the thesis is determining continuousness of joints of PH curves on the basis of the shape of their preimage. We will give specific conditions on preimage for achieving certain types of continousness. Finally we will give some examples in order to illustrate the results. 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Matematický ústav UKcs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 3-5, 116 36 Praha; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV