Show simple item record

Bruhatovy-Titsovy budovy
dc.contributor.advisorKala, Vítězslav
dc.creatorLachman, Dominik
dc.date.accessioned2017-07-04T10:05:05Z
dc.date.available2017-07-04T10:05:05Z
dc.date.issued2017
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/85827
dc.description.abstractBruhatovy-Titsovy budovy jsou základním nástrojem ke studiu lineárních al- gebraických grup nad lokálními ne-archimédovskými tělesy. Cíl této práce je před- stavit budovy pro případ SLd(Qp) a explicitně popsat některé jejich geometrické a kombinatorické vlastnosti - jedná se o simpliciální komplexy. Poté co v Kapi- tole 1 uvedeme obecnou konstrukci, se detailně zaměříme na případ SL2(Qp). Se simplexy pracujeme pomocí jistých maticových reprezentantů. Budovu explicitně popíšeme a dokážeme vzorec pro grafovou vzdálenost. V Kapitole 3 se zabý- váme obecným případem SLd(Qp), d ≥ 2. Zavádíme zde nový koncept formulí vzdálenosti. V Kapitole 4 dokazujeme některá tvrzení, která platí pro Bruhatovy- Titsovy budovy obecně. V Kapitole 5 se zabýváme výpočtem takzvané galerijní vzdálenosti dvou simplexů. V poslední kapitole zobecňujeme formule vzdálenosti na případ 3 vrcholů. 1cs_CZ
dc.description.abstractBruhat-Tits buildings are a fundamental concept in the study of linear algebraic groups over general fields. The general goal of this thesis is to introduce buildings in the basic case of SLd(Qp) and to explicitly describe some of their geometrical and combinatorial properties - building are abstract simplicial complexes. After the general construction (Chapter 1) we focus in detail to the case of SL2(Qp). We work with simplices using certain matrix representatives. We explicitly describe the building and give a formula for graph distance. In Chapter 3 we consider the general case SLd(Qp), d ≥ 2. There we introduce a new concept of distance formulas. In Chapter 4 we prove some theorems which are satisfied by buildings in general. Chapter 5 studies the problem of determining so-called gallery distance of two simplices. In the last Chapter 6 we generalize the distance formulas to the case of three vertices. 1en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectBruhatovy-Titsovy budovycs_CZ
dc.subjectspeciální lineární grupa nad p-adickými číslycs_CZ
dc.subjectgrafová vzdálenost v bytechcs_CZ
dc.subjectBruhat-Tits buildingen_US
dc.subjectspecial linear group over p-adic numbersen_US
dc.subjectgraph distance in apartmentsen_US
dc.titleBruhat-Tits buildingsen_US
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2017
dcterms.dateAccepted2017-06-13
dc.description.departmentDepartment of Algebraen_US
dc.description.departmentKatedra algebrycs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId178326
dc.title.translatedBruhatovy-Titsovy budovycs_CZ
dc.contributor.refereeMishra, Manish
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineMatematické strukturycs_CZ
thesis.degree.disciplineMathematical structuresen_US
thesis.degree.programMathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra algebrycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Algebraen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csMatematické strukturycs_CZ
uk.degree-discipline.enMathematical structuresen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csBruhatovy-Titsovy budovy jsou základním nástrojem ke studiu lineárních al- gebraických grup nad lokálními ne-archimédovskými tělesy. Cíl této práce je před- stavit budovy pro případ SLd(Qp) a explicitně popsat některé jejich geometrické a kombinatorické vlastnosti - jedná se o simpliciální komplexy. Poté co v Kapi- tole 1 uvedeme obecnou konstrukci, se detailně zaměříme na případ SL2(Qp). Se simplexy pracujeme pomocí jistých maticových reprezentantů. Budovu explicitně popíšeme a dokážeme vzorec pro grafovou vzdálenost. V Kapitole 3 se zabý- váme obecným případem SLd(Qp), d ≥ 2. Zavádíme zde nový koncept formulí vzdálenosti. V Kapitole 4 dokazujeme některá tvrzení, která platí pro Bruhatovy- Titsovy budovy obecně. V Kapitole 5 se zabýváme výpočtem takzvané galerijní vzdálenosti dvou simplexů. V poslední kapitole zobecňujeme formule vzdálenosti na případ 3 vrcholů. 1cs_CZ
uk.abstract.enBruhat-Tits buildings are a fundamental concept in the study of linear algebraic groups over general fields. The general goal of this thesis is to introduce buildings in the basic case of SLd(Qp) and to explicitly describe some of their geometrical and combinatorial properties - building are abstract simplicial complexes. After the general construction (Chapter 1) we focus in detail to the case of SL2(Qp). We work with simplices using certain matrix representatives. We explicitly describe the building and give a formula for graph distance. In Chapter 3 we consider the general case SLd(Qp), d ≥ 2. There we introduce a new concept of distance formulas. In Chapter 4 we prove some theorems which are satisfied by buildings in general. Chapter 5 studies the problem of determining so-called gallery distance of two simplices. In the last Chapter 6 we generalize the distance formulas to the case of three vertices. 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebrycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV