Rekurzivní výpočet složených rozdělení

Abstract

Tato práce je zaměřena na výpočet složených rozdělení pomocí algoritmu zná- mého jako Panjerova rekurze. Tento algoritmus se omezuje na diskrétní rozdělení a rozdělení z třídy (a, b, 0) a (a, b, 1); ukážeme, která rozdělení jsou členy těchto tříd. Popíšeme diskretizaci spojitých rozdělení pomocí zaokrouhlovací metody a shody lokálních momentů; vše je ukázáno na konkrétních příkladech. Poznatky aplikujeme na výpočet ryzího zajistného v zajištění škodního nadměrku se sa- turacemi (XL-zajištění se saturacemi) a na stanovení kapitálového požadavku na základě kvantilu rozdělení škodních úhrnů. Aplikace obsahují numerické ilu- strace. 1

The aim of this work is the calculation of compound distributions by using the algorithm known as the Panjer recursion. This algorithm is limited to dis- crete distributions and the (a, b, 0) and (a, b, 1) classes of distributions. The thesis shows which distributions are members of these classes. The thesis then descri- bes the discretization of continuous distributions by using the rounding method and the method of local moments matching; everything is explained on exam- ples. These methods are then applied to the calculation of the premium for mo- del of excess of loss reinsurance with reinstatements (XL-reinsurance with re- instatements), and the calculating the solvency capital requirement. Numerical illustrations are included. 1