Robustnost Markowitzových portfolií

Abstract

Tato práce se zabývá řešením úloh optimalizace portfolia v závislosti na vektoru středních hodnot a variační matici výnosů. Důraz je kladen na úlohy Markowit- zova modelu, které úzce souvisí s modernějšími metodami využívajícími rizikové míry VaR a CVaR. V práci jsou zkoumány možnosti robustifikace úloh na základě použité parametrické množiny. Kromě klasického zadání je věnována pozornost také případům, kdy krátké prodeje nejsou povoleny. Jádro práce tvoří simulační studie, která modeluje dopad nepřesnosti při odhadu vstupních parametrů Mar- kowitzova modelu. Zohledňuje různé druhy averze k riziku a odlišné přístupy při generování odhadů zatížených chybou. Upřesňuje tak tvrzení o převládajícím vlivu odhadu vektoru středních hodnot, které platí jen pro velmi rizikového investora. 1

This diploma thesis deals with the problem of portfolio optimization in relation to the mean vector and the variance matrix of yields. The emphasis is put on Mar- kowitz model. In the thesis there are explored some possibilities of robustification based on the used parametric set. Beside the classic formulation of the task our focus is also devoted to the cases in which short sales are not allowed. The core of the thesis constitutes of a simulation study that models the impact of errors in the estimation of the input parameters of Markowitz model. It takes into account different types of risk aversions and different approaches to modelling parameter perturbations . Therefore it specifies the hypothesis of the dominating influence of the mean vector estimate which is valid only for a risk lover. 1