| dc.contributor.advisor | Příhoda, Pavel | |
| dc.creator | Tlustá, Stanislava | |
| dc.date.accessioned | 2017-05-26T16:10:26Z | |
| dc.date.available | 2017-05-26T16:10:26Z | |
| dc.date.issued | 2014 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/64007 | |
| dc.description.abstract | Nekomutativní teorie čísel Stanislava Tlustá Abstrakt Tento text shrnuje základní poznatky o mřížích nad Dedekindovými obory vnořených v separabilních algebrách. K tomu zavádí termín mřížový okruh. Dále jsou definovány pojmy redukovaná norma a redukovaná stopa. Tyto jsou následně uplatněny v některých racionálních algebrách při hledání maximálních mřížových okruhů. Je také uveden předhled vlastností maximálních mřížových okruhů. Dále jsou definovány a zkoumány nové druhy ideálů: normální ideály a Λ-ideály. V závěru jsou zkoumány izomorfismy mříží a je dokázána Jordan- Zassenhausova věta. 1 | cs_CZ |
| dc.description.abstract | Maximal Orders Stanislava Tlustá Abstract This thesis summarizes basic properties of lattices and orders over Dedekind domain in separable algebras. The concepts of reduced norm and reduced trace are introduced and applied to few examples of rational algebras. By that the maximal orders are found. The properties of maximal orders are stated and used to explore new types of ideals: normal ideals and Λ-ideals. At the end of this thesis the isomorphisms of lattices are examined and the Jordan-Zassenhaus theorem is proved. 1 | en_US |
| dc.language | Čeština | cs_CZ |
| dc.language.iso | cs_CZ | |
| dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
| dc.subject | Dedekindův obor | cs_CZ |
| dc.subject | separabilní algebra | cs_CZ |
| dc.subject | mříž | cs_CZ |
| dc.subject | mřížový okruh | cs_CZ |
| dc.subject | maximální mřížový okruh | cs_CZ |
| dc.subject | Dedekind domain | en_US |
| dc.subject | separable algebra | en_US |
| dc.subject | lattice | en_US |
| dc.subject | order | en_US |
| dc.subject | maximal order | en_US |
| dc.title | Nekomutativní teorie čísel | cs_CZ |
| dc.type | bakalářská práce | cs_CZ |
| dcterms.created | 2014 | |
| dcterms.dateAccepted | 2014-09-08 | |
| dc.description.department | Department of Algebra | en_US |
| dc.description.department | Katedra algebry | cs_CZ |
| dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
| dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
| dc.identifier.repId | 129450 | |
| dc.title.translated | Maximal Orders | en_US |
| dc.contributor.referee | Růžička, Pavel | |
| dc.identifier.aleph | 001851290 | |
| thesis.degree.name | Bc. | |
| thesis.degree.level | bakalářské | cs_CZ |
| thesis.degree.discipline | Obecná matematika | cs_CZ |
| thesis.degree.discipline | General Mathematics | en_US |
| thesis.degree.program | Matematika | cs_CZ |
| thesis.degree.program | Mathematics | en_US |
| uk.thesis.type | bakalářská práce | cs_CZ |
| uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra algebry | cs_CZ |
| uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Algebra | en_US |
| uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
| uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
| uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
| uk.degree-discipline.cs | Obecná matematika | cs_CZ |
| uk.degree-discipline.en | General Mathematics | en_US |
| uk.degree-program.cs | Matematika | cs_CZ |
| uk.degree-program.en | Mathematics | en_US |
| thesis.grade.cs | Velmi dobře | cs_CZ |
| thesis.grade.en | Very good | en_US |
| uk.abstract.cs | Nekomutativní teorie čísel Stanislava Tlustá Abstrakt Tento text shrnuje základní poznatky o mřížích nad Dedekindovými obory vnořených v separabilních algebrách. K tomu zavádí termín mřížový okruh. Dále jsou definovány pojmy redukovaná norma a redukovaná stopa. Tyto jsou následně uplatněny v některých racionálních algebrách při hledání maximálních mřížových okruhů. Je také uveden předhled vlastností maximálních mřížových okruhů. Dále jsou definovány a zkoumány nové druhy ideálů: normální ideály a Λ-ideály. V závěru jsou zkoumány izomorfismy mříží a je dokázána Jordan- Zassenhausova věta. 1 | cs_CZ |
| uk.abstract.en | Maximal Orders Stanislava Tlustá Abstract This thesis summarizes basic properties of lattices and orders over Dedekind domain in separable algebras. The concepts of reduced norm and reduced trace are introduced and applied to few examples of rational algebras. By that the maximal orders are found. The properties of maximal orders are stated and used to explore new types of ideals: normal ideals and Λ-ideals. At the end of this thesis the isomorphisms of lattices are examined and the Jordan-Zassenhaus theorem is proved. 1 | en_US |
| uk.file-availability | V | |
| uk.publication.place | Praha | cs_CZ |
| uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra algebry | cs_CZ |
| dc.identifier.lisID | 990018512900106986 | |
