Show simple item record

Heavy tailed distributions and their applications to finance
dc.contributor.advisorKlebanov, Lev
dc.creatorKorbel, Michal
dc.date.accessioned2017-05-26T16:07:09Z
dc.date.available2017-05-26T16:07:09Z
dc.date.issued2014
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/63989
dc.description.abstractV této práci popíšeme rozdělení s těžkými chvosty a ukážeme nutné a postačující podmínky pro jejich existenci. Zabýváme se náhodným součinem náhodných veličin a jejich konvergencí k Paretovu rozdělení a uvádíme grafy podporující toto tvrzení. Dále definujeme stabilní rozdělení a ukážeme jejich užití pro aproximaci náhodného součtu náhodných proměnných. Také zavedeme Gaussovké a nekonečně dělitelné náhodné veličiny a ukážeme podmínky pro jejich existenci. Ukážeme, že jediná geometricky stabilní rozdělení musí být striktně geometricky stabilní nebo nepravá. Nakonec se věnujeme aplikacím stabilních rozdělení ve finančních výpočtech a ukážeme použití pro výpočet Value at Risk. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)cs_CZ
dc.description.abstractIn this work we describe heavy tailed distributions. We show conditions necessary and sufficient for their existence. First we study the product of random number of random variables and their convergence to the Pareto distribution. We also show graphs that concur this theorem. Next we define stable distributions and we study their usefulness for approximating of sum of random number of random variables. We also define Gauss and infinitely divisible random variables and we show conditions for their existence. We also show that the only geometric stable distribution following the stable law are strictly geometric stable or improper geometric stable distributions. In the end we study applications of stable distributions in finance and we show example for their usage in computing VaR. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)en_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectTěžké chvostycs_CZ
dc.subjectstabilní rozdělenícs_CZ
dc.subjectgeometricky stabilnícs_CZ
dc.subjectnáhodné součtycs_CZ
dc.subjectnáhodné součinycs_CZ
dc.subjectHeavy tailesen_US
dc.subjectstable cistributionen_US
dc.subjectgeometric stableen_US
dc.subjectrandom summationen_US
dc.subjectrandom multiplicationen_US
dc.titleRozdělení s tjažki chvosty a finanční aplikacecs_CZ
dc.typebakalářská prácecs_CZ
dcterms.created2014
dcterms.dateAccepted2014-09-10
dc.description.departmentDepartment of Probability and Mathematical Statisticsen_US
dc.description.departmentKatedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId141055
dc.title.translatedHeavy tailed distributions and their applications to financeen_US
dc.contributor.refereeJanák, Josef
dc.identifier.aleph001852150
thesis.degree.nameBc.
thesis.degree.levelbakalářskécs_CZ
thesis.degree.disciplineObecná matematikacs_CZ
thesis.degree.disciplineGeneral Mathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csObecná matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enGeneral Mathematicsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVelmi dobřecs_CZ
thesis.grade.enVery gooden_US
uk.abstract.csV této práci popíšeme rozdělení s těžkými chvosty a ukážeme nutné a postačující podmínky pro jejich existenci. Zabýváme se náhodným součinem náhodných veličin a jejich konvergencí k Paretovu rozdělení a uvádíme grafy podporující toto tvrzení. Dále definujeme stabilní rozdělení a ukážeme jejich užití pro aproximaci náhodného součtu náhodných proměnných. Také zavedeme Gaussovké a nekonečně dělitelné náhodné veličiny a ukážeme podmínky pro jejich existenci. Ukážeme, že jediná geometricky stabilní rozdělení musí být striktně geometricky stabilní nebo nepravá. Nakonec se věnujeme aplikacím stabilních rozdělení ve finančních výpočtech a ukážeme použití pro výpočet Value at Risk. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)cs_CZ
uk.abstract.enIn this work we describe heavy tailed distributions. We show conditions necessary and sufficient for their existence. First we study the product of random number of random variables and their convergence to the Pareto distribution. We also show graphs that concur this theorem. Next we define stable distributions and we study their usefulness for approximating of sum of random number of random variables. We also define Gauss and infinitely divisible random variables and we show conditions for their existence. We also show that the only geometric stable distribution following the stable law are strictly geometric stable or improper geometric stable distributions. In the end we study applications of stable distributions in finance and we show example for their usage in computing VaR. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)en_US
uk.file-availabilityV
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistikycs_CZ


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 3-5, 116 36 Praha; email: dspace (at) is.cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV