Elektromagnetická indukce: 3-D modelování nespojitou Galerkinovou metodou

Abstract

Táto práca sa zaoberá numerickým modelovaním elektromagnetickej indukcie v 3D prostredí s heterogénnym rozložením vodivosti. Maxwellove rovnice v kvazistacionárnom priblížení riešime pomocou spojitých a nespojitých konečných elementov. Diskutujeme ich implementáciu v numerickej knižnici deal.ii. Numerické výsledky porovnávame navzájom a tiež s kvázianalytickým riešením pre 1D heterogénneho rozloženia vodivosti. Diskutujeme použité numerické metódy, limity nášho kódu pre praktické použitie a možné vylepšenia kódu.

This work deals with numerical modeling of electromagnetic induction in 3D environment with heterogeneous conductivity. We develop a program to solve Maxwell's equations in quasistatic approximation by using Continuous and Discontinuous Finite Elements. Their implementation in the numerical library deal.ii is discussed. The obtained numerical results are compared with each other and also with a quasianalytic solution for an environment with 1D heterogeneous conductivity. We discuss different numerical methods, limits of our code for practical use and possible future enhancements.