Classes of Boolean Formulae with Effectively Solvable SAT

Abstract

The thesis studies classes of Boolean formulae for which the well-known satisfiability problem is solvable in polynomially bounded time. It focusses on classes based on unit resolution; it describe classes of unit refutation complete formulae, unit propagation complete formulae and focuses on the class of SLUR formulae. It presents properties of SLUR formulae as well as the recently obtained results. The main result is the coNP-completness of membership testing. Finally, several hierarchies are built over the SLUR class and their properties and mutual relations are studied. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

Práce studuje třídy booleovkských formulí pro které je problém splnitelnosti řešitelný v polynomiálním čase. Zaměřuje se na třídy založené jednotkové rezoluci; popisuje třídy unit refutation complete formulí, unit propagation complete formulí a specialně se zaměřuje na třídu SLUR. Shrnuje její vlastnosti a poslední výsledky dosažené v této oblasti. Hlavním výsledkem je coNP-úplnost testování zda daná formule patří do třídy SLUR. V závěru je třída SLUR rozvinuta do několika různých hierarchií a jsou studovány jejich vlastnosti a vzájemný vztah vzhledem k inkluzi. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)