Úlohy stochastického programování a ekonomické aplikace

Abstract

Tato práce se zabývá problémem stochastického programování, a to zejména v souvislosti s rozděleními s těžkými chvosty a optimalizací portfolia. V první části je nejprve zpracována tématika stochastického programování a typy úloh, které se v rámci této problematiky vyskytují. Ve druhé části je zpracováno řešení úloh stochastického programování metodou SAA, a to zejména v případě náhodných veličin s rozděleními s těžkými chvosty. V závěru je teorie aplikována na problém optimalizace portfolia a v programu R je provedena numerická studie na základě reálných dat, získaných z webové stránky Google Finance.

This thesis' topic is stochastic programming, in particular with regard to portfolio optimization and heavy tailed data. The first part of the thesis mentions the most common types of problems associated with stochastic programming. The second part focuses on solving the stochastic programming problems via the SAA method, especially on the condition of data with heavy tailed distributions. In the final part, the theory is applied to the portfolio optimization problem and the thesis concludes with a numerical study programmed in R based on data collected from Google Finance.