Slabá formulace rovnic proudění tekutin
Weak formulation of equations describing fluid flows
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/53622Identifikátory
SIS: 127150
Kolekce
- Kvalifikační práce [11190]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Kaplický, Petr
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná fyzika
Katedra / ústav / klinika
Matematický ústav UK
Datum obhajoby
19. 6. 2013
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
bilanční rovnice v integrálním tvaru, slabá formulace, klasická formulaceKlíčová slova (anglicky)
balance equation in integral form, weak formulation, classical formulationObvyklý způsob odvození slabé formulace bilančních rovnic mechaniky kontinua vychází z jejich lokalizovaného tvaru, a vyžaduje tedy diferencovatelnost funkcí vystupujících v příslušném zákonu zachování. Existence klasických řešení těchto rovnic však mnohdy není známa, a proto by bylo vhodné nalézt přechod ke slabé formulaci bilančních zákonů bez nutnosti přechodu do jejich diferenciálního tvaru. Cílem práce je ukázat, že výchozí integrální forma bilančních rovnic mechaniky kontinua za poměrně slabých předpokladů přímo implikuje jejich slabou formulaci, a tedy že slabé řešení je pro tyto rovnice přirozenějším pojmem než řešení klasické.
The standard way of deriving the weak formulation of balance equations of continuum mechanics is derived from their localized form, and thus requires differentiability of functions involved in the corresponding balance law. However, the existence of classical solutions of these equations is often not known. It would be suitable to find a transition to the weak formulation of balance laws without the need of their differential form. The aim of this work is to show that the initial integral form of balance equations of continuum mechanics, provided relatively weak assumptions, directly implies their weak formulation, and thus that the weak solution is for these equations a more natural notion than the classical solution is.