Slabá formulace rovnic proudění tekutin
Weak formulation of equations describing fluid flows
bachelor thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/53622Identifiers
Study Information System: 127150
Collections
- Kvalifikační práce [10691]
Author
Advisor
Referee
Kaplický, Petr
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Physics
Department
Mathematical Institute of Charles University
Date of defense
19. 6. 2013
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
bilanční rovnice v integrálním tvaru, slabá formulace, klasická formulaceKeywords (English)
balance equation in integral form, weak formulation, classical formulationObvyklý způsob odvození slabé formulace bilančních rovnic mechaniky kontinua vychází z jejich lokalizovaného tvaru, a vyžaduje tedy diferencovatelnost funkcí vystupujících v příslušném zákonu zachování. Existence klasických řešení těchto rovnic však mnohdy není známa, a proto by bylo vhodné nalézt přechod ke slabé formulaci bilančních zákonů bez nutnosti přechodu do jejich diferenciálního tvaru. Cílem práce je ukázat, že výchozí integrální forma bilančních rovnic mechaniky kontinua za poměrně slabých předpokladů přímo implikuje jejich slabou formulaci, a tedy že slabé řešení je pro tyto rovnice přirozenějším pojmem než řešení klasické.
The standard way of deriving the weak formulation of balance equations of continuum mechanics is derived from their localized form, and thus requires differentiability of functions involved in the corresponding balance law. However, the existence of classical solutions of these equations is often not known. It would be suitable to find a transition to the weak formulation of balance laws without the need of their differential form. The aim of this work is to show that the initial integral form of balance equations of continuum mechanics, provided relatively weak assumptions, directly implies their weak formulation, and thus that the weak solution is for these equations a more natural notion than the classical solution is.