Volba parametru metody SUPG pro konečné prvky vyššího řádu přesnosti
Choice of the SUPG parameter for higher order finite elements
diploma thesis (DEFENDED)

View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/52109Identifiers
Study Information System: 47968
CU Caralogue: 990016797590106986
Collections
- Kvalifikační práce [11342]
Author
Advisor
Referee
Dolejší, Vít
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Mathematical modelling in physics and technology
Department
Department of Numerical Mathematics
Date of defense
30. 1. 2014
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
konvekce-difuze, Streamline Upwind, Petrov-Galerkin, SUPG, MKP, nefyzikální oscilace, mezní vrstvaKeywords (English)
convection-diffusion, Streamline Upwind, Petrov-Galerkin, SUPG, FEM, nonphysical oscillations, boundary layerV této práci se zabýváme metodou konečných prvků Streamline Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG) a používáme ji k řešení stacionární okrajové úlohy pro rovnici konvekce-difuze s převažující konvekcí s Dirichletovou okrajovou podmínkou na celé hranici omezené polyedrické výpočetní oblasti dimenze 1 resp. 2. Uvažujeme lagrangeovské kvadratické konečné prvky na úsečkách resp. trojúhelnících. Jádrem práce je návrh volit stabilizační parametr metody SUPG ve výtokové hraniční vstvě jako funkci afinní po elementech a ve zbytku výpočetní oblasti jako funkci konstantní po elementech. Ukážeme, že tato volba dává přesnější řešení než volba stabilizačního parametru konstantního na všech elementech. 1
In this work, we deal with the finite element method Streamline Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG) and use it to solve boundary value problem for the stationary convection-diffusion equation with dominant convection with Dirichlet boundary condition on the whole boundary of bounded polyhedral computational domain of dimension 1 and 2, respectively. We consider a quadratic Lagrangian finite elements on the line segments and triangles, respectively. The core of the work is a proposition of choice of stabilizing parameter of SUPG method as an elementwise affine function in outflow boundary layer and as an elementwise constant function in the rest of the computational domain. We show that this choice gives a more accurate solution than the choice of the stabilization parameter as a constant in each element. 1