Operátory skládání na prostorech funkcí

Abstract

Univerzita Karlova Abstrakt k bakalářské práci Operátory skládání na prostorech funkcí Matěj Novotný, Praha 2011 V práci je nejprve definován pojem operátoru skládání na prostoru spojitých či měřitelných funkcí komplexní proměnné a posléze jsou zkoumány jeho základní vlastnosti v závislosti na vlastnostech zobrazení, které jej indukuje. Jsou hledány podmínky, za kterých je operátor spojitý, kompaktní či izo- morfismem. U operátorů indukovaných spojitými zobrazeními alespoň zčásti určíme jejich spektrum. 1

Univerzita Karlova Abstract of the bachelor thesis Composition operators on function spaces Matěj Novotný, Praha 2011 In the thesis we define what is an composition operator on the space of continuous or measurable functions of one complex variable so that we may proceed to study its properties depending on properties of the mapping the operator is induced by. We search for conditions under which the operator is continuous, compact and an isomorphism. We roughly estimate the spectrum of an operator defined on a space of continuous functions. 1