Ray-based Born approximation

Abstract

Název práce: Bornova aproximace založená na paprskové metodě Autor: Libor Šachl Katedra: Katedra geofyziky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Luděk Klimeš, DrSc. e-mail vedoucího: klimes@seis.karlov.mff.cuni.cz Abstrakt: Jedním z cílů této diplomové práce bylo vytvoření programu grdborn.for pro výpočet 2D a 3D Bornovy aproximace prvního řádu v nehomogenním isotrop- ním prostředí bez útlumu. Výpočet 3D amplitud s pomocí 2D Bornovy aproxi- mace využívá korekční člen, který je odvozen. Program je dále použit při výpočtu Bornovy aproximace v různých modelech. Program testujeme ve třech jednoduchých modelech. Studujeme efekt diskretizace, efekt vzniku falešných vln způsobených konečností výpočetní mřížky atd. V dalším kroku se soustředíme na kompliko- vanější modely. S pomocí Bornovy aproximace počítáme seismogramy ve 2D heterogeních modelech. Věnujeme se difragovaným vlnám, efektu kaustik atd. Klíčová slova: Bornova aproximace, paprsková teorie, rychlostní model, per- turbace 1

Title: Ray-based Born approximation Author: Libor Šachl Department: Department of Geophysics Supervisor: RNDr. Luděk Klimeš, DrSc. Supervisor's e-mail address: klimes@seis.karlov.mff.cuni.cz Abstract: One of the aims of this thesis was coding of program grdborn.for for computing the 2D and 3D ray-based Born approximation of the first order in an inhomoge- nous isotropic medium without attenuation. The computation of 3D amplitudes using the 2D Born approximation is based on the correction term, which is de- rived. The program is further used in computing the Born approximation in various models. We test its performance in three simple models. We study the effect of the discretization, the spurious waves introduced by the finite size of the grid etc. In the next step, we focus on the computations in more compli- cated models. We compute the Born seismograms in 2D heterogenous models. We study the diffracted waves, the effects of caustics etc. Keywords: Born approximation, ray theory, velocity model, perturbation 1