Úvod do neparametrických metod

Abstract

Název práce: Úvod do neparametrických metod Autor: Natália Prelecová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D., Katedra pravdě- podobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Cílem této bakalářské práce je představit základní neparametrické me- tody. Neparametrické metody jsou velkou skupinou statistických postupů, které nepředpokládají konkrétní rozdělení dat (například normální). Často jsou jedinou dostupnou metodou pro specifické typy údajů, např. pro zkoumání pořadí nebo četností dat. Slabší předpoklady těchto metod způsobují, že tyto neparametrické testy nejsou tak silné jako testy parametrické. Práce se zaobírá čtyřmi neparametrickými testy. Jsou to znaménkový test, jed- novýběrový Wilcoxonův test, Mann-Whitneyův test a dvouvýběrový Wilcoxonův test. Každý test bude popsán v následující struktuře. Formulace předpokladů, nulové hypotézy a alternativy. Konstrukce testové statistiky a přezkoumání kri- tických oborů. Také dojde k prozkoumání problémů vyskytujících se při tes- tování jako například problému shodných pozorování. Při dvouvýběrovém Wilco- xonovém testu budou představeny základní charakteristiky testů...

Title: Introduction to Nonparametric Methods Author: Natália Prelecová Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: doc. Mgr. Michal Kulich,Ph.D., Department of Probability and Mathematical Statistics Abstract: The aim of this thesis is to introduce basic nonparametric methods. Nonparametric methods embrace a large class of statistical procedures which do not assume specific data distribution such as normal distribution. They often re- present the only available means of examining specific types of data, for example ranks or counts. Weaker assumptions of these methods make them less powerful than their parametric counterparts. This thesis describes in detail four nonparametric tests- the Ordinary Sign Test, the Wilcoxon Signed-rank Test, the Mann-Whitney Test and finally the Two- sample Wilcoxon Test. The structure of their description will entail the following: the formulation of assumptions, null hypothesis and alternatives, the construction of the test statistic and the definition of rejection regions. The most essential prob- lems, such as the problem of ties, will be also covered. The basic characteristics of the Linear Rank Statistics will be also explained, followed by the Two-sample Wilcoxon test. Keywords: nonparametrical, hypothesis, ranks, consistency, statistic