Kompaktní a slabě kompaktní operátory v Banachových prostorech funkcí
Kompaktní a slabě kompaktní operátory v Banachových prostorech funkcí
bachelor thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/42061Identifiers
Study Information System: 109579
Collections
- Kvalifikační práce [10932]
Author
Advisor
Consultant
Spurný, Jiří
Referee
Gurka, Petr
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Mathematics
Department
Department of Mathematical Analysis
Date of defense
11. 9. 2012
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
Banachův prostor funkcí, asociovaný prostor, slabá topologie, slabá kompaktnost, slabě kompaktní operátor, asociovaný operátorKeywords (English)
Banach function space, associate space, weak topology, weak compactness, weakly compact operator, adjoint operatorV práci jsou studovány vlastnosti slabých topologií na Banachově prostoru funkcí generovaných jistými podmnožinami jejich asociovaných prostorů. Charakterizujeme relativně sekvenciálně kom- paktní podmnožiny ve slabé topologii a dokazujeme ekvivalenci rela- tivní slabé kompaktnosti a relativní slabé sekvenciální kompaktnosti. Na závěr aplikujeme dosažené poznatky na lineární operátory a jejich asociované operátory mezi Banachovými prostory funkcí.
We study properties of weak topologies induced on Ba- nach function spaces by certain subsets of their associate spaces. We characterise relative sequential compactness in the weak topology and prove that the notions of relative weak compactness and relative weak sequential compactness coincide. Finally we apply the results attained to linear operators and their adjoints acting on Banach function spaces.