Kompaktní a slabě kompaktní operátory v Banachových prostorech funkcí
Kompaktní a slabě kompaktní operátory v Banachových prostorech funkcí
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/42061Identifikátory
SIS: 109579
Kolekce
- Kvalifikační práce [10957]
Autor
Vedoucí práce
Konzultant práce
Spurný, Jiří
Oponent práce
Gurka, Petr
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra matematické analýzy
Datum obhajoby
11. 9. 2012
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
Banachův prostor funkcí, asociovaný prostor, slabá topologie, slabá kompaktnost, slabě kompaktní operátor, asociovaný operátorKlíčová slova (anglicky)
Banach function space, associate space, weak topology, weak compactness, weakly compact operator, adjoint operatorV práci jsou studovány vlastnosti slabých topologií na Banachově prostoru funkcí generovaných jistými podmnožinami jejich asociovaných prostorů. Charakterizujeme relativně sekvenciálně kom- paktní podmnožiny ve slabé topologii a dokazujeme ekvivalenci rela- tivní slabé kompaktnosti a relativní slabé sekvenciální kompaktnosti. Na závěr aplikujeme dosažené poznatky na lineární operátory a jejich asociované operátory mezi Banachovými prostory funkcí.
We study properties of weak topologies induced on Ba- nach function spaces by certain subsets of their associate spaces. We characterise relative sequential compactness in the weak topology and prove that the notions of relative weak compactness and relative weak sequential compactness coincide. Finally we apply the results attained to linear operators and their adjoints acting on Banach function spaces.