dc.contributor.advisor | Pick, Luboš | |
dc.creator | Slavíková, Lenka | |
dc.date.accessioned | 2017-05-06T16:54:14Z | |
dc.date.available | 2017-05-06T16:54:14Z | |
dc.date.issued | 2012 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/39800 | |
dc.description.abstract | V předložené práci studujeme kompaktnost Sobolevových vnoření m-tého řádu na oblasti Ω ⊆ Rn vybavené pravděpodobnostní mírou ν a splňující jistou izoperi- metrickou nerovnost. Odvodíme podmínku na dvojici prostorů X(Ω, ν) a Y (Ω, ν) invariantních vůči nerostoucímu přerovnání, která zaručuje kompaktnost vnoření Sobolevova prostoru V m X(Ω, ν) do Y (Ω, ν). Tato podmínka je vyjádřena po- mocí kompaktnosti jistého operátoru na reprezentačních prostorech. Získaný výsledek poté využijeme k charakterizaci kompaktních Sobolevových vnoření na konkrétních prostorech s mírou, kterými jsou Johnovy oblasti, Maz'yovy třídy oblastí v eukleidovském prostoru a součinové pravděpodobnostní prostory, jejichž standardním příkladem je Gaussův prostor. 1 | cs_CZ |
dc.description.abstract | The present work deals with m-th order compact Sobolev embeddings on a do- main Ω ⊆ Rn endowed with a probability measure ν and satisfying certain isoperi- metric inequality. We derive a condition on a pair of rearrangement-invariant spaces X(Ω, ν) and Y (Ω, ν) which suffices to guarantee a compact embedding of the Sobolev space V m X(Ω, ν) into Y (Ω, ν). The condition is given in terms of compactness of certain operator on representation spaces. This result is then applied to characterize higher-order compact Sobolev embeddings on concrete measure spaces, including John domains, Maz'ya classes of Euclidean domains and product probability spaces, among them the Gauss space is the most stan- dard example. 1 | en_US |
dc.language | English | cs_CZ |
dc.language.iso | en_US | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.subject | kompaktnost | cs_CZ |
dc.subject | prostor invariantní vůči nerostoucímu přerovnání | cs_CZ |
dc.subject | Sobolevův prostor | cs_CZ |
dc.subject | izoperimetrická funkce | cs_CZ |
dc.subject | compactness | en_US |
dc.subject | rearrangement-invariant space | en_US |
dc.subject | Sobolev space | en_US |
dc.subject | isoperimetric function | en_US |
dc.title | Compactness of higher-order Sobolev embeddings | en_US |
dc.type | diplomová práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2012 | |
dcterms.dateAccepted | 2012-05-31 | |
dc.description.department | Department of Mathematical Analysis | en_US |
dc.description.department | Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.identifier.repId | 122289 | |
dc.title.translated | Kompaktnost Sobolevových vnoření vyššího řádu | cs_CZ |
dc.contributor.referee | Nekvinda, Aleš | |
dc.identifier.aleph | 001470274 | |
thesis.degree.name | Mgr. | |
thesis.degree.level | navazující magisterské | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Mathematical Analysis | en_US |
thesis.degree.discipline | Matematická analýza | cs_CZ |
thesis.degree.program | Mathematics | en_US |
thesis.degree.program | Matematika | cs_CZ |
uk.thesis.type | diplomová práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Mathematical Analysis | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Matematická analýza | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | Mathematical Analysis | en_US |
uk.degree-program.cs | Matematika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Mathematics | en_US |
thesis.grade.cs | Výborně | cs_CZ |
thesis.grade.en | Excellent | en_US |
uk.abstract.cs | V předložené práci studujeme kompaktnost Sobolevových vnoření m-tého řádu na oblasti Ω ⊆ Rn vybavené pravděpodobnostní mírou ν a splňující jistou izoperi- metrickou nerovnost. Odvodíme podmínku na dvojici prostorů X(Ω, ν) a Y (Ω, ν) invariantních vůči nerostoucímu přerovnání, která zaručuje kompaktnost vnoření Sobolevova prostoru V m X(Ω, ν) do Y (Ω, ν). Tato podmínka je vyjádřena po- mocí kompaktnosti jistého operátoru na reprezentačních prostorech. Získaný výsledek poté využijeme k charakterizaci kompaktních Sobolevových vnoření na konkrétních prostorech s mírou, kterými jsou Johnovy oblasti, Maz'yovy třídy oblastí v eukleidovském prostoru a součinové pravděpodobnostní prostory, jejichž standardním příkladem je Gaussův prostor. 1 | cs_CZ |
uk.abstract.en | The present work deals with m-th order compact Sobolev embeddings on a do- main Ω ⊆ Rn endowed with a probability measure ν and satisfying certain isoperi- metric inequality. We derive a condition on a pair of rearrangement-invariant spaces X(Ω, ν) and Y (Ω, ν) which suffices to guarantee a compact embedding of the Sobolev space V m X(Ω, ν) into Y (Ω, ν). The condition is given in terms of compactness of certain operator on representation spaces. This result is then applied to characterize higher-order compact Sobolev embeddings on concrete measure spaces, including John domains, Maz'ya classes of Euclidean domains and product probability spaces, among them the Gauss space is the most stan- dard example. 1 | en_US |
uk.publication.place | Praha | cs_CZ |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra matematické analýzy | cs_CZ |
dc.identifier.lisID | 990014702740106986 | |