Vlastnosti zobrazení s konečnou distorzí

Abstract

Zkoumáme spojitost zobrazení s konečnou distorzí, funkce které mají sloužit jako model elastických deformací při nelineární elas- ticitě. Zaměřujeme se na podmínky pro spojitost na vnitřní distorzi a navíc ukážeme, že jistý odhad modulu spojitosti je ostrý, t.j. nemůže být vylepšen. Uvedeme důkaz spojitosti pro zobrazení s konečnou distorzí za zjednodušených předpoklad˙u na distorzi. 1

We study the continuity of mappings of finite distortion, a set of mappings intended to model elastic deformations in non-linear elasticity. We focus on continuity criteria for the inner-distortion function and prove that certain modulus of continuity estimates are sharp, i.e. cannot be im- proved. We also give a proof of the continuity of mappings of finite distortion under simplified conditions on the integrability of the distortion function. 1