A posteriorní odhady chyby nespojité Galerkinovy metody pro konvektivně-difusní rovnice

Abstract

V práci se zabýváme posteriorními odhady chyby nespojíté Galerkinovy metody pro difusní problémy. Práce má dvě hlavní části. První popisuje různé přístupy, které vedou k získání a posteriorního odhadu pro Poissonovu rovnici se smíšenými okrajovými podmíkami. Druhá část je věnována rovnici vedení tepla diskretizované zpětnou Eulerovou metodou v čase. Odvozujeme indikátor chyby, který dává horní odhad.

The thesis deals with a posteriori error estimates of the discontinuous Galerkin aproximations of di®usion problems. It has two main parts. In the rst one we describe di®erent approaches leading to a posteriori error estimate for the Poisson equation with mixed boundary conditions. The second one is concerned with a heat equation discretized by the backward Euler scheme in time. We derive a posteriori error estimator which provides the error upper bound.