Vektorová autoregresia pre časové rady počtov udalostí

Abstract

The thesis extends the univariate Poisson INGARCH model to the bivari- ate BINGARCH(1, 1) framework. Three constructions of the bivariate Pois- son distribution are presented, two of which admit negative covariance, and a necessary and sufficient condition is derived to ensure that the probability mass function is properly defined. Closed-form expressions for the moments of the BINGARCH(1, 1) model are obtained. Parameters are estimated with the help of (quasi-)maximum likelihood method, and their properties are as- sessed through a simulation study implemented in the R programming language. 1

Diplomová práca sa zaoberá rozšírením jednorozmerného Poissonovho mod- elu INGARCH na dvojrozmerný rámec BINGARCH(1, 1). Predstavujeme tri prístupy na konštrukciu dvojrozmerného Poissonovho rozdelenia, z ktorých dva umožňujú zápornú kovarianciu a odvodzujeme nutnú aj postačujúcu pod- mienku pre správnosť definície pravdepodobnostnej funkcie. Ďalej sú odvodené uzavreté tvary momentov modelu BINGARCH(1, 1). Parametre odhadujeme (kvázi-)maximálnou vierohodnosťou a ich vlastnosti sú hodnotené v simulačnej štúdii implementovanej v prostredí R. 1