Local properties of modules
Lokální vlastnosti modulů
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/175437Identifikátory
SIS: 246733
Kolekce
- Kvalifikační práce [10691]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Příhoda, Pavel
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Matematické struktury
Katedra / ústav / klinika
Katedra algebry
Datum obhajoby
6. 9. 2022
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
čistota|relativní projektivita|čistá projektivita|věrně plochý|čistý descentKlíčová slova (anglicky)
purity|relative projectivity|pure projectivity|faithfully flat|pure descentTato práce zavádí vlastnosti modulů - projektivitu a plochost relativní vzhledem ke třídám konečně prezentovaných modulů - které jsou zobecněním projektivity a čisté projektivity. Dále je podán důkaz ascentu a descentu těchto vlastností skrze homomor- fismy nekomutativních okruhů s jistými vlastnostmi, z nichž nejdůležitější je schopnost rozeznávat čisté epimorfismy. V relativním případě dokazujeme ascent a descent skrze ploché okruhové homomorfismy s touto vlastností. Nakonec jsou tyto výsledky aplikovány na situaci okruhových homomorfismů, které vznikají jako centrální rozšíření centrálních čistých a věrně plochých homomorfismů. 1
This thesis introduces module properties of projectivity and flatness relative to classes of finitely presented modules, these being generalization of projectivity and pure pro- jectivity. Then it gives proof of ascent and descent of these properties through non- commutative ring homomorphisms with certain properties, most importantly reflection of pure epimorphisms. For relative case ascent and descent through flat ring homomor- phisms, which reflect pure epimorphisms, is given. Finally, these results are applied in the setting of homomorphisms arising as central extensions of pure and faithfully flat central ring homomorphisms. 1