Klasický a kvantový model popisující 1D dynamiku volného elektronu v ponderomotorickém potenciálu optické záznějové vlny

Abstract

Inelastic scattering of freely propagating electrons on light waves is currently a studied topic because of potential applications in advanced electron microscopy and diffraction. The interaction is typically described using an approximation, in which we assume that the electron's velocity nearly does not change during the interaction. In this thesis we aim to describe the dynamics of electrons in an interaction potential generated by an optical wave beyond this regime. In classical description we solve the nonlinear equation of motion and while addressing the problem using quantum mechanical description we first use parabolic approximation of the interaction potential and then we also study the evolution of a free electron wavefunction in a full periodic potential. Using numerical simulations we show the expected evolution of the electron spectra during the interaction, based on analytical solutions. 1

Nepružný rozptyl volně se šířících elektronů na světelných vlnách je v současné době předmětem výzkumu díky možným aplikacím v pokročilých metodách elektronové mikro- skopie a difrakce. Typicky je tato interakce popisována v režimu, kdy se rychlost elektronu během interakce téměř nezmění. V této práci se zabýváme popisem dynamiky elektronů v interakčním potenciálu generovaném optickou vlnou za hranicemi této aproximace. V klasickém modelu interakce řešíme nelineární pohybovou rovnici a v rámci kvantového modelu se zabýváme popisem dynamiky pomocí parabolické aproximace potenciálu, ale také studujeme evoluci vlnové funkce volného elektronu v plném periodickém potenci- álu. Pomocí numerických simulací na základě analytických výsledků následně ukazujeme očekávaný vývoj spektra elektronů během interakce. 1