Show simple item record

Homoklinický chaos v polích černých děr
dc.contributor.advisorSemerák, Oldřich
dc.creatorHájková, Tereza-Marie
dc.date.accessioned2022-04-06T11:31:07Z
dc.date.available2022-04-06T11:31:07Z
dc.date.issued2021
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/149277
dc.description.abstractHomoklinická orbita je křivka, která se v nekonečně vzdálené minulosti a budoucnosti asymptoticky přibližuje ke stejné invariantní množině. Existence homoklinických orbit je charakteristickou vlastností prostoročasů statických černých děr. Regularita chování geodetického pohybu kolem černých děr je proto jednoduše narušena malými změnami v původním prostoročase. Povaha dynamického systému kolem perturbované orbity závisí na způsobu interakce okolních stabilních a nestabilních variet. Pokud se variety protínají transversálně, homoklinická orbita se rozpadá na chaotické vrstvy. V této práci je nejprve připomenuta matematická formulace chaosu pomocí teorie dynam- ických systémů a jsou popsány základní vlastnosti geodetického pohybu v cirkulárních prostoročasech. Následně je prostoročas kolem statické černé díry popsán klasickými aproximacemi pomocí pseudo-newtonovských potenciálů -logaritmického a Paczyński- Wiita - a metodou efektivního potenciálu je pro ně nalezen tvar homoklinických orbit. Dále je provedena analýza obecného cirkulárního prostoročasu a geodetických rovnic v axiálně symetrických prostoročasech. Na závěr je vyšetřen pohyb ve Schwarzschildově prostoročasu se statickým, axiálně symetrickým externím zdrojem. 1cs_CZ
dc.description.abstractThe existence of homoclinic orbits is an intrinsic feature of static black hole's space- time. The regularity of the geodesic motion around these black holes can therefore be quickly disrupted due to the small changes in the original space-time. The nature of the dynamics around a perturbed orbit depends on the manner of intersection of the surrounding stable and unstable manifolds. If they intersect transversally, the homoclinic orbit splits into chaotic layers. In this thesis, the mathematical formulation of chaotic dynamical systems and main properties of the geodesic motion in circular space-times are discussed. Thereupon, the space-time around a static black hole is reproduced by classical approximations by using Paczyński-Wiita and logarithmic pseudo-Newtonian potentials. By means of the effective potential method, the homoclinic orbits are found for these potentials. In addition, the analysis of the general circular space-time is done and the equations of geodesic motion in axially symmetric space-times are examined. Finally, the motion in a Schwarzschild space-time with a static axially symmetric external source is inspected. 1en_US
dc.languageEnglishcs_CZ
dc.language.isoen_US
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectblack holes|geodesic motion|homoclinic orbits|chaotic behaviouren_US
dc.subjectčerné díry|geodetický pohyb|homoklinické orbity|chaotické chovanícs_CZ
dc.titleHomoclinic Chaos in Black-hole Fieldsen_US
dc.typebakalářská prácecs_CZ
dcterms.created2021
dcterms.dateAccepted2021-09-14
dc.description.departmentInstitute of Theoretical Physicsen_US
dc.description.departmentÚstav teoretické fyzikycs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId235780
dc.title.translatedHomoklinický chaos v polích černých děrcs_CZ
dc.contributor.refereeSuková, Petra
thesis.degree.nameBc.
thesis.degree.levelbakalářskécs_CZ
thesis.degree.disciplineObecná fyzikacs_CZ
thesis.degree.disciplineGeneral Physicsen_US
thesis.degree.programPhysicsen_US
thesis.degree.programFyzikacs_CZ
uk.thesis.typebakalářská prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Ústav teoretické fyzikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Institute of Theoretical Physicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csObecná fyzikacs_CZ
uk.degree-discipline.enGeneral Physicsen_US
uk.degree-program.csFyzikacs_CZ
uk.degree-program.enPhysicsen_US
thesis.grade.csVelmi dobřecs_CZ
thesis.grade.enVery gooden_US
uk.abstract.csHomoklinická orbita je křivka, která se v nekonečně vzdálené minulosti a budoucnosti asymptoticky přibližuje ke stejné invariantní množině. Existence homoklinických orbit je charakteristickou vlastností prostoročasů statických černých děr. Regularita chování geodetického pohybu kolem černých děr je proto jednoduše narušena malými změnami v původním prostoročase. Povaha dynamického systému kolem perturbované orbity závisí na způsobu interakce okolních stabilních a nestabilních variet. Pokud se variety protínají transversálně, homoklinická orbita se rozpadá na chaotické vrstvy. V této práci je nejprve připomenuta matematická formulace chaosu pomocí teorie dynam- ických systémů a jsou popsány základní vlastnosti geodetického pohybu v cirkulárních prostoročasech. Následně je prostoročas kolem statické černé díry popsán klasickými aproximacemi pomocí pseudo-newtonovských potenciálů -logaritmického a Paczyński- Wiita - a metodou efektivního potenciálu je pro ně nalezen tvar homoklinických orbit. Dále je provedena analýza obecného cirkulárního prostoročasu a geodetických rovnic v axiálně symetrických prostoročasech. Na závěr je vyšetřen pohyb ve Schwarzschildově prostoročasu se statickým, axiálně symetrickým externím zdrojem. 1cs_CZ
uk.abstract.enThe existence of homoclinic orbits is an intrinsic feature of static black hole's space- time. The regularity of the geodesic motion around these black holes can therefore be quickly disrupted due to the small changes in the original space-time. The nature of the dynamics around a perturbed orbit depends on the manner of intersection of the surrounding stable and unstable manifolds. If they intersect transversally, the homoclinic orbit splits into chaotic layers. In this thesis, the mathematical formulation of chaotic dynamical systems and main properties of the geodesic motion in circular space-times are discussed. Thereupon, the space-time around a static black hole is reproduced by classical approximations by using Paczyński-Wiita and logarithmic pseudo-Newtonian potentials. By means of the effective potential method, the homoclinic orbits are found for these potentials. In addition, the analysis of the general circular space-time is done and the equations of geodesic motion in axially symmetric space-times are examined. Finally, the motion in a Schwarzschild space-time with a static axially symmetric external source is inspected. 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Ústav teoretické fyzikycs_CZ
thesis.grade.code2
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.thesis.defenceStatusO


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV