Wittenova smyčka v jednoduchých rozšířeních Standardního modelu částicových interakcí

Abstract

Cílem diplomové práce je demonstrovat Wittenův mechanismus v některých rozší- řeních Standardního modelu založených na Pati-Salamově kalibrační grupě. Smyslem tohoto mechanismu je získat extrémně velkou majoranovskou hmotnost pravotočivých neutrin jako dvousmyčkovou korekci a následně získat nízké fyzikální hmotnosti neutrin skrz see-saw mechanismus I. typu. Ukáže se, že příslušné Feynmanovy diagramy lze zkon- struovat bez jakýchkoli interakcí vektorových bosonů. Zatímco v minimálním SO(10) či SU(5)xU(1) modelu tento typ korekcí neexistuje, v Pati-Salamově modelu mohou být do- konce dominantní. Následně jsou uváženy důsledky případného částečného sjednocení ka- libračních vazeb nebo vnoření Pati-Salamovy grupy do kalibrační grupy "Teorie Velkého Sjednocení". Na závěr je zkontrolováno, zdali nedochází k nepřípustně rychlému rozpadu protonu. Diskutované modely lze prohlásit za potenciálně realistické, avšak pouze na úkor prediktivity, neboť v řadě klíčových vztahů vystupují zcela neznámé yukawovské vazbové konstanty. 1

The goal of this Master thesis is to demonstrate Witteńs mechanism in selected extensions of the Standard model based on the Pati-Salam gauge group. The purpose of this mechanism is to obtain an extremely large Majorana mass term for right-handed neutrinos at the two-loop level and consequently light physical masses of neutrinos using the type I see-saw mechanism. The existence of corresponding Feynman diagrams without any interactions of vector bosons is presented. While it is impossible to construct this type of corrections in minimal SO(10) or SU(5)xU(1) model in Pati-Salam model they may be even dominant. Subsequently, implications of possible partial gauge coupling unification or even embedding of the Pati-Salam group into a gauge group of "Great Unified Theory" are considered. At the end the possibility of unacceptably fast proton decay is inspected. The discussed models are concluded to be potentially realistic but only at the cost of predictivity, since completely unknown Yukawa couplings appear in numerous key relations. 1