Cesty ve čtvercových sítích a související úlohy

Abstract

Práce představuje Catalanova, Schröderova, Motzkinova, Narayanova a Delannoyova čísla ve vztahu ke kombinatorické úloze zabývající se počtem cest ve čtvercové síti. Ke každým ze zmíněných čísel uvádíme vzorec, kterým je lze vypočíst, jejich generující funkci a několik souvisejících úloh. Práce se snaží předložit čtenáři ucelený vhled do této problematiky s důrazem na názornost a kombinatorickou intuici. 1

In this bachelor thesis, we introduce the Catalan, Schröder, Motzkin, Narayana and Delannoy numbers. All of them correspond to the number of certain lattice paths but many other combinatorial problems which lead to the same solution are known. In the thesis, we present several such problems and show the connection between them. Also, the generating functions of numbers are derived. 1