Rekursivní množiny a diofantické polynomy

Abstract

Hlavním tématem práce jsou diofantické polynomy a diofantické množiny. V první ka- pitole jsou také krátce představeny rekursivní a rekursivně vyčíslitelné množiny a uvedena jejich spojitost s množinami diofantickými. Celá druhá kapitola je věnována konstruktiv- nímu důkazu diofantičnosti množiny prvočísel a s tím úzce spjaté nalezení polynomu, jehož obor kladných hodnot je roven množině prvočísel. 1

Main theme of this thesis are diophantine equations and diophantine sets. In the first chapter we also briefly introduce recursive sets and recursive enumerable sets and show how they are connected with diophantine sets. Whole second chapter is devoted to constructive proof that prime numbers are diophantine and also stating a polynomial which set of positives values is identical to the set of prime numbers. 1