Imaginární kvadratická tělesa s třídovým číslem 1
Imaginary quadratic fields with class number 1
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/127750Identifikátory
SIS: 200629
Kolekce
- Kvalifikační práce [10678]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Cherubini, Giacomo
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Matematické metody informační bezpečnosti
Katedra / ústav / klinika
Katedra algebry
Datum obhajoby
28. 6. 2021
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
imaginární kvadratické těleso, třídové číslo, kvadratická forma, modulární formaKlíčová slova (anglicky)
imaginary quadratic field, class number, quadratic form, modular formPrezentujeme expozíciu Heegnerovho a Siegelovho dôkazu, že existuje práve 9 imaginárnych kvadratických telies s triedovým číslom 1. Zaoberáme sa pôvodnou Weberovou metódou určovania triedových invariantov imaginárnych kvadra- tických telies. Tiež podáme elementárny dôkaz postačujúceho kritéria pre trie- dové invarianty, ktorý pôvodne dokázala Alice Gee. 1
We give an exposition of Heegner's and Siegel's proofs that there are exactly 9 imaginary quadratic fields with class number equal to 1. In particular, we discuss Weber's original method of determining the class invariants of an imaginary quadratic field. Finally, we give an elementary proof of a sufficient condition, due to Alice Gee, for a value of a modular function to be a class invariant. 1