Imaginární kvadratická tělesa s třídovým číslem 1

Abstract

Prezentujeme expozíciu Heegnerovho a Siegelovho dôkazu, že existuje práve 9 imaginárnych kvadratických telies s triedovým číslom 1. Zaoberáme sa pôvodnou Weberovou metódou určovania triedových invariantov imaginárnych kvadra- tických telies. Tiež podáme elementárny dôkaz postačujúceho kritéria pre trie- dové invarianty, ktorý pôvodne dokázala Alice Gee. 1

We give an exposition of Heegner's and Siegel's proofs that there are exactly 9 imaginary quadratic fields with class number equal to 1. In particular, we discuss Weber's original method of determining the class invariants of an imaginary quadratic field. Finally, we give an elementary proof of a sufficient condition, due to Alice Gee, for a value of a modular function to be a class invariant. 1