Show simple item record

Linear theory of delayed differential equations
dc.contributor.advisorPražák, Dalibor
dc.creatorMarková, Hana
dc.date.accessioned2021-03-03T08:19:31Z
dc.date.available2021-03-03T08:19:31Z
dc.date.issued2021
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/124747
dc.description.abstractTato práce se zabývá studiem zpožděných diferenciálních funkcionálních rovnic. Z Banachovy věty o pevném bodě plyne existence jednoznačného řešení, ale už žádná infor- mace o tom, jak vypadá. V práci se zaměřujeme právě na toto vyjádření, kterého docílíme pomocí aplikace Laplaceovy transformace na obě strany rovnice. Tedy řešíme modifiko- vaný problém, na jehož řešení následně aplikujeme inverzní Laplaceovu transformaci k vyjádření řešení původního problému. Na konci práce ještě formulujeme a dokazujeme nejlepší exponenciální odhad řešení. 1cs_CZ
dc.description.abstractIt the thesis, we study retarded functional differential equations. As a result of the Banach fixed point theorem, it is easy to show that there exists a unique solution to such problems. Alas, this theorem gives us no information on the form of the solution. Therefore, we are particularly interested in expressing it. We achieve that by applying Laplace transform to both sides of the equation, we get a solution to this modified problem and subsequently claim that we can apply the inverse Laplace transform to express the solution of the former problem. At the end of the thesis, we formulate and prove the exponential estimate of the solution. 1en_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.subjectdelayed differential equationsen_US
dc.subjectcharacteristic equationen_US
dc.subjectexponential estimatesen_US
dc.subjectfundamental solutionen_US
dc.subjectLaplace transformen_US
dc.subjectrovnice se zpožděnímcs_CZ
dc.subjectcharakteristická rovnicecs_CZ
dc.subjectexponenciální odhadycs_CZ
dc.subjectfundamentální řešenícs_CZ
dc.subjectLaplaceova transformacecs_CZ
dc.titleLineární teorie diferenciálních rovnic se zpožděnímcs_CZ
dc.typediplomová prácecs_CZ
dcterms.created2021
dcterms.dateAccepted2021-02-10
dc.description.departmentDepartment of Mathematical Analysisen_US
dc.description.departmentKatedra matematické analýzycs_CZ
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.identifier.repId223038
dc.title.translatedLinear theory of delayed differential equationsen_US
dc.contributor.refereeKaplický, Petr
thesis.degree.nameMgr.
thesis.degree.levelnavazující magisterskécs_CZ
thesis.degree.disciplineMathematical Analysisen_US
thesis.degree.disciplineMatematická analýzacs_CZ
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
uk.thesis.typediplomová prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra matematické analýzycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Mathematical Analysisen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csMatematická analýzacs_CZ
uk.degree-discipline.enMathematical Analysisen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csDobřecs_CZ
thesis.grade.enGooden_US
uk.abstract.csTato práce se zabývá studiem zpožděných diferenciálních funkcionálních rovnic. Z Banachovy věty o pevném bodě plyne existence jednoznačného řešení, ale už žádná infor- mace o tom, jak vypadá. V práci se zaměřujeme právě na toto vyjádření, kterého docílíme pomocí aplikace Laplaceovy transformace na obě strany rovnice. Tedy řešíme modifiko- vaný problém, na jehož řešení následně aplikujeme inverzní Laplaceovu transformaci k vyjádření řešení původního problému. Na konci práce ještě formulujeme a dokazujeme nejlepší exponenciální odhad řešení. 1cs_CZ
uk.abstract.enIt the thesis, we study retarded functional differential equations. As a result of the Banach fixed point theorem, it is easy to show that there exists a unique solution to such problems. Alas, this theorem gives us no information on the form of the solution. Therefore, we are particularly interested in expressing it. We achieve that by applying Laplace transform to both sides of the equation, we get a solution to this modified problem and subsequently claim that we can apply the inverse Laplace transform to express the solution of the former problem. At the end of the thesis, we formulate and prove the exponential estimate of the solution. 1en_US
uk.file-availabilityV
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra matematické analýzycs_CZ
thesis.grade.code3
uk.publication-placePrahacs_CZ
uk.thesis.defenceStatusO


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV