Shape Optimization for Navier-Stokes Equations with Viscosity
Tvarová optimalizace pro Navierovy-Stokesovy rovnice s viskozitou
dizertační práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/12092Identifikátory
SIS: 42533
Kolekce
- Kvalifikační práce [10688]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Feistauer, Miloslav
Feireisl, Eduard
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Vědecko-technické výpočty
Katedra / ústav / klinika
Katedra numerické matematiky
Datum obhajoby
13. 12. 2007
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Prospěl/a
V práci se řeší problém optimalizace tvaru vstupní komory, která je součástí strojů na výrobu papíru a která přivádi směs "voda+dřevní hmota" do výrobního procesu. Cílem je navrhnout takový tvar, který zajišťuje a priori daný průběh rychlosti směsi na výtokové části. Z matematického hlediska se jedná o úlohu optimálního řízení, kdy řídící proměnnou je tvar oblasti, která představuje vstupní komoru, stavovou úlohou je zobecnění Navier-Stokesův systém s netriviálními okrajovými podmínkami. Cílem je teoretické studium této úlohy (důkaz existence řešení), její diskretizace a numerická realizace.
We study the shape optimization problem for the paper machine headbox which distributes a mixture of water and wood fibers in the paper making process. The aim is to find a shape which a priori ensures the given velocity profile on the outlet part. The mathematical formulation leads to the optimal control problem in which the control variable is the shape of the domain representing the header, the state problem is represented by the generalised Navier-Stokes system with nontrivial boundary conditions. The objective is to analyze theoretically this problem (proof of the existence of a solution), its discretization and the numerical realization.